Hola. Siguiendo el curso de mis últimas entradas, toca
pensar un poco.
No sé si os hacen mucha gracia estas entradas relativas al
libro de Raymond Smullyan “¿Cómo se llama este libro?” pero a mí me parece que
si capta a tan solo uno de los que estáis ahí detrás de la pantalla, habrá
valido la pena.
Este pequeño ejercicio mental que traigo hoy me ha costado
pensar un poco más de la cuenta.
No es que los demás se me den fenomenal y que los pille a la
primera – no pretendo tener un cerebro instantáneo y perfecto – pero este en
particular me ha hecho comerme el coco.
Daos cuenta de que lo que importa aquí no es en ningún caso
descubrir la adivinanza o intuir el resultado de la paradoja. Lo importante es
desmenuzar el problema y analizarlo hasta entenderlo en su totalidad. Se trata
de conseguir ese “clic” en vuestro cerebro que asegura de que habéis recorrido
todo el camino desde el planteamiento de la pregunta hasta su entendimiento,
siendo un viaje que debéis seguir desde la más completa soledad de vuestro
cerebro.
Todo esto anterior lo escribo para asustaros un poco. En
realidad no es tan complejo.
(Smullyan) Dice así:
Esta demostración nos demostrará que uno de los dos hermanos
Tweedledum o Tweedledee existe.
Solo eso.
Ni siquiera nos apuntará cual de los dos es el que existe.
Sólo eso: que uno de los dos sí que existe.
El enunciado contiene estas tres sencillas oraciones:
1 – TWEEDLEDUM NO EXISTE
2 – TWEEDLEDEE NO EXISTE
3 – AL MENOS UNA ORACIÓN DE ESTE ENUNCIADO ES FALSA
Vamos con el razonamiento:
Smullyan dice:
Considérese la oración 3. Si es falsa, entonces no es el
caso que al menos una de las tres oraciones sea falsa, lo que significa que las
tres oraciones son verdaderas, lo que significa que la oración 3 es verdadera,
y esto es una contradicción. Por lo tanto, la oración 3 no puede ser falsa;
tiene que ser verdadera.
Yo digo: Aquí está el meollo de la cuestión. El preciso razonamiento
por lo absurdo que nos lleva a la conclusión de la que el resto del
razonamiento seguirá.
Cuando leí lo anterior, intuí que era cierto lo que decía
Smullyan pero al aplicar mi propio razonamiento de pe a pa, tropecé con la
siguiente duda:
Parto yo también de la premisa de que 3 es falsa. AL MENOS
UNA DE LAS TRES ORACIONES ES FALSA. Vale. Lo que dice 3 exactamente es que una,
dos o las tres oraciones lo son (falsas). Y aquí es donde tropecé. Si te lías
con el significado de 3, te cuesta ver que su falsedad (que no su contrario)
será: NI UNA NI DOS NI TRES DE ESTAS ORACIONES ES FALSA. Es decir, tal como lo
explica Smullyan: LAS TRES ORACIONES SON VERDADERAS y por lo tanto hemos
llegado a una contradicción puesto que partimos de la base de que 3 era falsa y
eso nos llevó a ver que debe ser verdadera.
¡Y cuidado!
Siendo verdadera, lo que nos dice al final es que AL MENOS
UNA DE LAS ORACIONES ES FALSA
Lo que me encanta de la conclusión es que 3 es verdadera por
la contradicción de que si fuera falsa nos revelaría por inducción que es
verdadera. ¡Formidable no?
El final del razonamiento es menos importante (y de cajón):
Hemos demostrado que UNA SOLA DE LAS ORACIONES ES FALSA (ya
que 3 es verdadera) por lo tanto o 1 o 2 es falsa. Esto es: o TWEEDLEDUM NO
EXISTE o es TWEEDLEDEE el que no lo hace.
¿No os suena esto al gato vivo y muerto a la vez? El gato de Schrödinger.
No conozco nada mejor que pensar. Hace poco me dijeron que
la meta principal o el destino de los seres humanos (aquello para lo que
estamos aquí) era tener descendencia. Que esa es la razón principal del hombre.
La procreación. Habréis adivinado que discutí acerbamente acerca de que para mí
eso era la meta del hombre animal. Sí, sin duda nuestros antecesores
prehistóricos hicieron muy bien su trabajo y nos han traído hasta aquí. Pero
nosotros, si queremos definirnos como seres evolucionados, deberemos
desarrollar por encima de cualquier consideración (incluida la procreación,
siempre habrá animales entre nosotros) el libre pensamiento, el aprendizaje y
la superación intelectual.
Sé que suena un poco a lo del Übermensh, el super hombre de Nietzsche
pero estoy convencido de que todo ser vivo debe mejorar aquel rasgo diferencial
que le caracteriza. El león ha perfeccionado sus técnicas de caza y su poderío
muscular. Nosotros tenemos (o deberíamos tener) cerebro.
Por otra parte, también estoy convencido de que se
terminarían casi todos los problemas de la humanidad si pensara más y procrease
menos.
12 comentarios:
Pues yo creo que existen los dos, porque la 3 dice que “al menos una es falsa”. Diciendo al menos, pueden ser más de una. No es un “o” exclusivo.
Además, existen los dos, si no, ¿Porqué los nombran si no? (Esto último es una chorrada de las mías).
Lo que dices al final de pensar y la humanidad, no es mala idea, no. Creo que cada vez se piensa menos. Si esto sigue así, creo que el hombre volverá a los arboles (si es que realmente venimos de ellos). Pero claro, eso será si quedan arboles. Aunque bueno, lo que tengo claro es que el futuro de la raza humana está fuera de este, nuestro maltratado planeta. (Y claro está, para conseguir eso, hay que poner a trabajar mucho las neuronas jeje).
Estas ultimas entradas, me hacen recordar una adivinanza, que aunque no venga a cuento, aquí la dejaré por si alguien no la conoce:
“En una prisión de la que debemos salir, existen dos puertas. Una lleva a la salida. La otra, a la muerte segura. Cada puerta está custodiada por un guardián. Sabemos que uno de ellos dice siempre la verdad y que el otro miente siempre, pero no sabemos cuál es cada uno. La cuestión es: si pudieras hacer sólo una pregunta a uno de los dos, ¿qué pregunta le harías para saber qué puerta es la buena?”
Me la dijeron hace muchos años, pero como no recordaba bien el enunciado, la he buscado y la encontré en wikipedia. ¡Pero no vale ir a mirar la solución eh! jaja
Si. Precisamente es una de las adivinanzas recogidas en el libro de Smullyan. Y es la más conocida entre otras cosas porque la escenifican en la película Dentro del laberinto (1986). La peli es estupenda - interviene David Bowie - pero sobre todo porque supuso el debut de la diosa del celuloide ¡Jennifer Connelly!
http://www.filmaffinity.com/es/film937270.html
Ha, y si no recuerdo mal, le tienes que preguntar a cualquiera de los dos que cual es la buena salida. Como será mentira (si le preguntas al que miente mentirá y si al otro, dirá la mentira del que miente) haz lo contrario de lo que te digan.
Me ha encantado. Lewis Carroll era amante de los acertijos, de la lógica y la retórica, como bien demuestra en uno de sus mejores libros "El juego de la lógica", un híbrido de la filosofía y las matemáticas que enamoraría a cualquier niño, por no hablar de adultos...
En cuanto al acertijo, yo preguntaría algo evidente y fácilmente comprobable: Si soy hombre o mujer, de que color es el cielo o el pasto, si es de día o de noche...Dependiendo de la respuesta, sabría cual guardián miente y cual responde con la verdad. ¿He acertado?
¡Saludos!
Claro Maya, y le haces la prueba del polígrafo también :D
El caso es que tan sólo puedes hacer una pregunta, nada más. Y con la respuesta que te den, has de saber por que puerta salir...
Es que creo que te has confundido Maya, no se trata de averiguar quien miente o quien dice la verdad, si no, de saber que puerta lleva a la salida. Con la premisa de que ya sabes que uno dice siempre la verdad y el otro siempre miente. Y sólo puedes hacer una pregunta a uno de ellos solamente (ya te adelanto que da igual a cual de ellos, claro. Ambos poseen rostros inexpresivos :P )
Pues (sin ánimo de liarla más) yo los imagino con grandes sonrisas. Eso engaña más.
¿Os dais cuenta de que la paradoja más simple de este tipo y que las resume todas es: "siempre miento"?
Estooooo, maiquemasque soy yo eh, jaja. Es que sin querer comenté con esa antigua cuenta que ya no utilizo. “maiquemasque”, maique para los amigos (yo) es tan sólo ya un personaje de ficción de una serie animada que producimos un amigo y yo. Por ejemplo, aquí podéis ver un capítulo algo especial que produje yo solo a raíz de una anécdota contada por mi compañero de productora:
Viva la tecnología
En este capítulo, maique tan sólo aparece al final guiñando un ojo, pero si entrais en el canal, podréis ver el resto de capítulos.
Son guiones muy ligados a lo que es nuestra andadura en el blog que también compartimos (Territorio Besugo) pero es posible que trabajemos en una segunda temporada más digerible por todos.
Vale, si, he hecho publicidad de TB, pero oye, esto es internet, una telaraña de información, ¿no? Pues eso, a tejer…
jaja, muy bueno Marc, con grandes sonrisas, si. Muy acertado, si señor. No sabes tú nada :D
Oye, que me parece genial que hagas publicidad de tus ingenios. Y además cuando están tan bien pergeñados. Muy bueno el estilo "cine mudo", muy bien visto lo de los comentarios iniciados con el rostro de los personajes y leídos en los cartelitos a continuacion. ¿Con qué lo habéis montado?
En cuanto a Territorio Besugo, también haré alguna que otra incursión por allí cuando el tiempo libre me lo permita. Tiene muy buena pinta.
Gracias Marc;
La animación está montada con un estudio online llamado Go!animate. Es gratuito, pero en modo básico. Para poder utilizar ciertas opciones como crear nuevos personajes, caracterizarlos, subir archivos propios(de audio, video, imágenes, flash) ya tienes que pagar suscripción. Nosotros por ejemplo, llegamos a pagar un trimestre cada uno.
Si llegas a interesarte por crear algo con él y necesitas ayuda, no dudes en decírmelo.
El blog, es un poco una locura jeje, cada uno publica sus entradas, y a veces creamos alguna conjuntamente. Aunque está algo parado ahora, pero estamos preparando las n…
:-)
Un saludo, y buen fin de semana...
Ah, el enlace a Go!animate:
http://goanimate.com/
Ah, la solución al acertijo del preso es:
Preguntar a cualquiera e ellos lo que diría su compañero si le preguntamos por la puerta. Siempre habrá que hacer lo contrario.
Si le preguntamos al que siempre miente, diria que "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa)".
Si le preguntamos al que siempre dice la verdad, diria que "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es ... (la puerta falsa).
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