EL CRONÓN ζ

Vamos a determinar la cantidad de tiempo, cuanto de tiempo llamado cronón.
Para ello profundizaremos en el aspecto matemático de la cuestión aunque no entre en los cálculos que habíamos hecho para la elaboración, básica a fin de cuentas, de esta introducción al tema espacio-temporal.
De todos modos, daremos una aproximación histórica del valor del cronón. Relataremos el ámbito en que se produjo su interesante descubrimiento.
El cronón forma parte de toda materia. No a la manera del obsoleto éter ya que se relaciona con ella de manera absolutamente dinámica a través del campo cronónico cuya manifestación es precisamente el paso del tiempo. Ahora bien, tiene relación directa con la densidad de la materia. Al aumentar esta, disminuye el número efectivo de cronones y por ende, el campo cronónico. Para visualizar este hecho, y aunque no sea muy exacto, podemos decir que cuanto mayor sea la densidad, más se recortaran los campos temporales. Llegaremos a un punto crítico en que la masa esté tan comprimida que el nivel de solapamiento de los campos temporales no será capaz de "soportar" la materia que arrastra con ellos. Veámoslo;




Espacio libre:S L Espacio de unión Espacio de unión


SL=S1 +S1 SL - SU =ST δL δ' >>> δL


Si la densidad llega a un cierto valor critico (ahora lo veremos), el espacio de solapamiento
S(\T) será mucho menor que el espacio libre SL. así que el campo cronónico efectivo no podrá guiar la materia a través del tiempo. Esta será precisamente la coyuntura del agujero negro con el tiempo t0 debido al colapso de la materia, la energía y el tiempo. A partir de ese punto (singularidad), la pérdida de campo cronónico efectivo S \ T nos llevará a la parte negativa del eje temporal. Viajaremos entonces hacia el pasado. Insistimos en que la imagen que debéis percibir es la de los cronones produciendo el tiempo mediante un campo temporal (cronónico o crónico para abreviar) asociado a la materia que se ve arrastrada por el. Si la materia esta lo suficientemente condensada, este campo efectivo S \T se ve reducido en proporción al nivel de solapamiento S u de manera que no puede "tirar" de ella, tal y como lo haría en el espacio libre S L (donde Su=0).

S δT=Campo efectivo (ts)
S δ\T = SL -SU SL=Campo o espacio libre (t1)
Su=Espacio de unión (t1-ts)

También debemos decir que los procesos gravitatorios están intrínsicamente implicados en la teoría crónica. De hecho, podemos anotar que la materia se une gravitatoriamente con el fin de disminuir su tiempo. Con ello alcanza un estado de mínima energía temporal y ello por ambas partes del eje temporal. Los gluones, al unir la materia, acaparan los cronones disminuyendo así el tiempo relativo ts.
En cuanto a las conexiones con la teoría de la relatividad de Einstein, podemos ofrecer el dato siguiente:
Sabemos que: ms = m1/ √1-(v2 /c2)

Es decir que al sumar la velocidad de la masa inercial m1, aumenta la masa efectiva ms según 1/ √1-(v2 /c2).
Ahora bien, al aumentar la masa, los cronones se encuentran en la misma situación que en el caso gravitatorio. "Tiran" peor de la materia a lo largo del eje temporal por lo que el tiempo disminuye como previsto en la siguiente ecuación relativista.

Ts = t1 (1- (a2 t2 / c2)) / √1-(v2 /c2)

o sea que a velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo del viajero (ts) disminuye con respecto al inercial (t1) en la cantidad:

1 - (a2 t2 / c2) / √1-(v2 /c2)

Esto, en la teoría del campo crónico se interpreta como:

S \T = SL/ √1-(v2 /c2)

es decir que el campo efectivo (campo total crónico de la materia) se aleja de su valor inercial, el campo libre SL, en la cantidad de \/1-(v2/c2), disminuyendo efectivamente el tiempo t1 (SL) hasta ts (S \T).

Acabamos de comprobar la relación íntima entre las antiguas teorías de relatividad y gravedad con la crónica. Claro esta que cometimos muchas imprecisiones pero pensamos que era una manera intuitiva de acercar el estudiante al trasfondo de esta teoría.

Y ahora, a través de un ejemplo practico, intentaremos deducir el valor real del cronón.
Quede claro que todos estos cálculos o deducciones no aspiran a la exactitud ni de los mismos, ni de sus resultados. Actuamos aquí en un contexto simplificador con unos pocos datos al alcance de cualquiera con la humilde finalidad de optimizar la postura deductiva del alumno. Esperamos que con pocos desarrollos consiga recordar el contenido de este curso de manera auto suficiente, sin tener siquiera que recurrir a este manual por lo que le sirve de mnemotécnia. Y esta es precisamente la filosofía del cronante (el viajero temporal) que puede encontrarse en situaciones delicadas, perdido en el tiempo sin poder recurrir sino a su propio poder deductivo. Este, si bien aproximado, impreciso, servirá como orientación y podría, pudo y podrá salvar más de una de esas situaciones paradójicas esbozadas en la introducción de este libro.

Procuremos hallar la densidad de un agujero negro mediante unos cuantos datos reales.
-Las fuerzas antagónicas en el caso del intento de escapar de un agujero negro son:
-La energía gravitatoria tendente a que un objeto de su superficie no pueda escapar.
-La energía cinética del cohete procurando alejar dicho objeto de la fuente de gravedad que lo tiene atrapado.

La energía potencial o gravitatoria:

G = constante universal gravitatoria
V = GMm/r con; M = masa del planeta
m = masa del objeto
r = distancia del objeto al centro del planeta

La energía cinética:

T = mv2/2 con; m = masa del objeto
v = velocidad del objeto

Para escaparse del planeta, el objeto deberá al menos igualar dichas energías antagónicas. Si lo logra, el planeta lo atraerá en igual medida que su capacidad para abandonarlo. Será por lo tanto el límite por encima del cual despegará hacia fuera, y por debajo del que quedará atrapado sin lograr dar el salto al exterior.
Igualemos estas dos energías para conocer ese límite:

V=T es decir GMm/r = mv2/2 ===> v.esc=\/2GM/r II-d

Esta última ecuación es la de la velocidad de escape de cualquier objeto desde cualquier otro, refiriéndonos por lo común a alguno celeste tal como planetas, estrellas, etc.
Podemos observar como influye la masa del planeta. Lógicamente cuanto mayor sea, mayor habrá de ser la velocidad de escape, dado que será más difícil alejarse de él (nos atraerá más).
A su vez, ¿como influye la distancia al centro del planeta (r)?.
Esta claro que, al ser inversamente proporcional (está en el denominador, divide), a mayor distancia, hará falta menos velocidad de escape. Es decir que, si estoy cerca de un A.N., parece evidente que habré de desarrollar una mayor energía (y por lo tanto, velocidad de escape), que si estoy algo alejado de el.
En cuanto a G, es una constante universal de proporcionalidad gravitatoria cuyo valor es:

G = 6,6720.10-11 m3 /(kg.s2 )

Demos datos a II-d después de despejar M.

M = r c2 /2 G = c2 r / 2g = 6,7353.1026 .r II-e

Donde hemos utilizado c, velocidad de la luz, como velocidad de escape por ser ese el caso en un agujero negro. La gravedad es tan grande que la velocidad de escape es igual o mayor que la velocidad de la luz por lo que ni siquiera esta logra salir, de ahí su nombre de "agujero negro"(A. N. ).

Velocidad de la luz; c = 2,99792458.108 m/s

Supongamos ahora r = 500 m, radio del A. N. en la ec. II-e

M (A. N.) = 6,7353 E26 .500 = 3,3676 E32 g ; con "E" por "diez elevado a"

Ahora bien, el volumen que ocupa el A. N. con esta masa y radio (500m) es:

V (A.N.)=4 Pi r3 /3= 5,2359 E14 cm3

La densidad es entonces:

\ (A. N.)=M/V= 3,3676 E32/ 5,2359 E14 (g/ cm3 )=6,4317 E17 g/cm3

Sabemos por otra parte que la densidad del hidrógeno libre (ahora veremos por que elegimos este elemento), intersideral, es:

\ (H)= 0,071 g/ml

Además, la distancia de hidrógeno a hidrógeno en la molécula de H2 es:

R (H-H) = 0,32 A

Con lo que el volumen de un átomo de hidrógeno es:

V (H) = 4 Pi (r/2)3 /3 = 1,3726 E-25 cm3.

Tenemos por fin los datos suficientes para hallar el valor aproximado del cronón.

-densidad del agujero negro: \ (A. N.)=6,4317 E17 g/cm3.

-densidad del hidrógenos libre: \ (H) =0,071 g/cm3.

Ahora, según la relatividad:

ts = (m / m1)(1 – v / c) t1

Inciso: Las dos aproximaciones que vamos a efectuar inmediatamente deben ser justificadas.
La primera consiste en identificar la masa m, inercial (la que corresponde al objeto en movimiento a velocidad v) con la masa del agujero negro.
Lo explicamos con la ecuación siguiente:

m = mo / √1-(v2 /c2)

donde vemos que si v = c entonces m = ∞. En realidad m =m (A. N.). La masa a velocidad próxima a la de la luz tiende a la de un agujero negro.
Por lo que la primera aproximación consiste en:

m = m (A. N.)

En cuanto a la segunda aproximación: Identificamos mo, la masa del objeto en reposo con la que tiene ese objeto con t1, el tiempo referencial. Ya quedamos en que este tiempo es efectivamente el de un objeto en reposo tanto gravitatorio como inercial. Pero el tiempo referencial t1 más aproximado de este universo es el que encontramos en el espacio intersideral donde tan solo se encuentran algunas moléculas dispersas de hidrógeno en kilómetros cúbicos. Así pues, la masa referencial más aproximada será:

mo = m (H2)

que representa precisamente la segunda aproximación formulada.

Pero despreciando 1-(v/c) por ser v inercial casi cero (solo nos interesa el factor gravitatorio):

ts = \ (A. N. )/ \ (H) .t1= 6,4317 E17 t1

Es decir que un segundo para el viajero será 6,43 E17 segundos del observador inercial t1.

Según la simbología que utilizamos aquí referente a t1:

ts =1 / 6,4317 E17 =1,5548 E-18 t1 II-g

O bien; un segundo referencial (t1) son 1,5548 E-18 segundos para el viajero (ts), lo que es lo mismo, esta prácticamente parado en el A. N. Entiéndase que deben pasar 6,4317 E17 segundos nuestros (t1) para que tan solo pase uno en el A. N. y solo por efecto cuántico ya que debería estar completamente "parado, congelado" según la relatividad.

¿Por qué utilizamos la densidad del hidrógeno como contraposición a la del agujero negro?. Pues por lo siguiente:

-Tiempo en el agujero negro ............................................................................. to
-Tiempo en el espacio libre (con algún que otro átomo de hidrógeno dispersos)t1

Teniendo en cuenta que el campo crónico no debe alcanzar mucho más allá del espacio que le puede ofrecer el átomo más pequeño conocido, el de hidrógeno. Tenemos entonces la relación:

to / t1= ζ o/ ζ 1= ζ (A. N. )/ ζ (H)

que es un ejemplo particular de II-f

Se puede dar entonces el orden de magnitud del cronón:

ζ = tn / t1 = 1,5548 E-18 s/s1

Por debajo de este valor o singularidad, pasaríamos cuánticamente al universo negativo o de tiempo inverso al nuestro (1s1 -----> -1s1).