En la pagina 70 del excelente libro "La carrera espacial" de Alberto Marcos se habla de la bomba cohete V-2, el primer cohete capaz de viajar por la estratosfera puesto que lleva su propio comburente.La Tª en la cámara de combustión es de 2600º C por lo que la velocidad de expulsión de los gases llega a 1970 m/s.
El V-2 va estabilizado en sus tres ejes por giroscopios que actuan sobre timones aerodinámicos y aletas de tobera.
En la fig. 6 de la pag 71 vemos que su peso (total se entiende) era de 12, 9 Tm.
En la pag 72 se nos dice que su factor de mérito era de 1, 17 (con un peso de propergol de 8, 9 Tm) de lo que el autor deduce que el V-2 podía alcanzar una velocidad de Mach-7.
Desglosémoslo:
Peso V-2 = Mi = 12, 9 Tm = M propergol + Mf = 8,9 + Mf =>
Mf = 12, 9 - 8, 9 = 4 Tm = Masa de la nave vacía (después de expeler el propergol).
Tenemos pués Mi = 12, 9 Tm y Mf = 4 Tm
El factor de mérito del V-2 es entonces:
Ln (Mi / Mf) = Ln (12, 9 / 4) = ln 3, 225 = 1, 17 Q. E. D.
Deduzcamos ahora que el V-2 podía efectivamente alcanzar el Mach-7:
Vf = Vg Ln (Mi / Mf) = 1970 (m / s) . 1, 17 = 2305 (m/s) = 2305 . 3600 (m / 3600s) =
8297640 m/ h ≈ 8300 Km/ h
V sonido (20 ºC) = 344 m / s = 344 . 3600 (m / 3600s) = 1238,400 Km / h = Mach-1
Vf / V sonido = (8300 / 1238) Km / h = 6, 7 Machs ≈ practicamente Mach-7 Q. E. D.
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