¿Cuánto combustible tiene que llevar un cohete para levantar el vuelo?

Para los que habeís leído el excelente libro "La carrera espacial" de Alberto Marcos, desmenuzo algunos cálculos que se dejan en el aire (pag. 53):

Ecuación de Tsiolkovski (1857-1935):

Vf = Vg ln (Mi / Mf) ;

Vf = velocidad final del cohete al concluir la combustión
Vg = velocidad de los gases con respecto al vehículo
Mi = Masa inicial del vehículo antes de iniciarse la combustión
Mf = Masa al agotarse el combustible = masa del vehículo vacío.

Factor de mérito del cohete = ln (Mi / Mf)

El cohete alcanza la velocidad de sus exhaustaciones cuando Vf = Vg

Esto es: ln (Mi / Mf) = 1
O sea: Mi / Mf = e = 2, 718
Es decir: Mi = 2, 718 Mf

Conclusión: Para levantar cada tonelada de peso muerto (Mf = 1Tm) el cohete necesitará 1, 718 Tm (Mi – Mf = 2, 718 - 1) de gases propelentes licuificados, casi el doble de la “carga útil”.