sábado, 6 de septiembre de 2008

Energía del fotón

Veamos en el espacio de las fases la energía del fotón.

La energía se compone de la suma de la energía cinética, T, y la potencial, V:

E = T+V=(p2 /2m)+2Pi2 v2 mx2

dividiendo por la energía total E:

1=(p2 /2mE) +(q2 /(E/2Pi2 v2 m)=(p2 /\ )+(q2 /\ ); elipse

Ahora, tomando \ y \ como:

λ = λ /-2mE y para A' λ '= λ /2mE'

λ =(1/Pi v)\/(E/2m) y para A' λ '=(1/Pi v')\/(E'/2m)

pero A= Pi \ \ ;superficie de la elipse.

A= Pi \/(2mE/ Pi v) \/(E/2m)=E/v superficie de la elipse A

A'= Pi \'\'=(E'/v') superficie de la elipse A'

Por lo que /\A=A-A'=(E-E')/(v-v')=/\E//\v=h

Es decir que el cuanto de energía, partícula más pequeña de energía, fotón, tiene constante de proporcionalidad h.
Esta es la constante de Plank y su valor es:

h = 6,626176.10 -34 J. s.

Para el fotón: E = hv (II-b)

esta es la energía más pequeña divisible. Podríamos asimilarla como un "átomo de energía".
Ahora bien, tenemos por otra parte la famosa relación entre masa y energía deducida por Einstein:

E=mc2 (II-c)

De II-b y II-c deducimos: E=hv=mc2 ===> 1/v = h/mc2

Pero la frecuencia v se relaciona con la longitud de onda según;

c= λ v

Por lo tanto, 1/v = λ /c y quedamos en que 1/v = h/mc2

de ello, λ =h/mc (II-d)

esta ecuación nos da a entender que la materia (masa m) soporta una onda cuya longitud es λ. Esto nos puede dar una idea intuitiva de lo expuesto en la pagina 19¡¿? referente a la forma de enfocar la dualidad onda corpúsculo.
Las ecuaciones II-c y II-d relacionan en efecto masa y energía, masa y longitud de onda. Deducimos por ello el profundo vínculo entre conceptos que antes del siglo veinte se consideraban absolutamente distintos.
También podemos adelantar que la ecuación I-b relaciona a su vez, inextricablemente, el espacio y el tiempo como dos formas distintas de expresar lo mismo. Hablaríamos entonces de la dualidad espacio-tiempo. El espacio se comporta a veces como tal y otras como tiempo, y viceversa.
¿Por qué no percibimos la fluctuación espacial?.
¡Sí la percibimos!. Es el paso del tiempo. Al estar inmersos en el espacio y el tiempo que conforman nuestro universo, no discernimos específicamente la fluctuación espacial ya que nuestra percepción se hace desde el propio espacio que estamos ocupando. Al fluctuar nuestro espacio del mismo modo que la fluctuación que pretendemos detectar, nos encontramos en la situación de un conductor encerrado en un coche pretendiendo medir la velocidad de su copiloto. No detectaría ninguna velocidad pues no la tiene con respecto a él. Otro símil se refiere a la dificultad para uno mismo de detectar el propio pulso ya que esta medida se ve enturbiada por el obligado bombeo sanguíneo a través del pulgar que sirve para ella.
Así pues, como marinos ocultos en la oscura bodega del barco de la vida, no somos capaces de detectar la ondulación que nos arrastra siempre hacia el incierto futuro.

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