El tiempo de Planck es una unidad de tiempo considerada como el intervalo temporal más pequeño que puede ser medido. Se denota mediante el símbolo tP. En cosmología, el tiempo de Planck representa el instante de tiempo más antiguo en el que las leyes de la física pueden ser utilizadas para estudiar la naturaleza y evolución del Universo. Se determina como combinación de otras constantes físicas en la forma siguiente:
Tp = (raíz) hG/c5 = 5.39121(40) × 10E−44 segundos
donde:
es la constante de Planck reducida (conocida también como la constante de Dirac) = hv
G es la constante de gravitación universal
c es la velocidad de la luz en el vacío.
Los números entre paréntesis muestran la desviación estándar.
El tiempo de Planck representa el tiempo que tarda un fotón viajando a la velocidad de la luz en atravesar una distancia igual a la longitud de Planck. Desde la perspectiva de la mecánica cuántica, se ha considerado tradicionalmente que el tiempo de Planck representa la unidad mínima que podría medirse en principio --es decir, que no sería posible medir ni discernir ninguna diferencia entre el Universo en un instante específico de tiempo y en cualquier instante separado por menos de 1 tiempo de Planck. No obstante, las imágenes de campo profundo tomadas por el telescopio espacial Hubble en 2003 han arrojado dudas sobre esta teoría. La predicción era que las imágenes de objetos situados a muy largas distancias deberían ser borrosas. Esto se debería a que la estructura discontínua del espacio y el tiempo a la escala de Planck distorsionaría la trayectoria de los fotones, del mismo modo que la atmósfera terrestre distorsiona las imágenes de los objetos situados fuera de ella. No obstante, dichas imágenes son más nítidas de los esperado, lo que ha sido interpretado como una indicación de que el tiempo de Planck no es el intervalo más corto del Universo.1 2 3
La edad estimada del Universo (4.3 × 10E17 s) es aproximadamente 8 × 10E60 tiempos de Planck
De: http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_Planck
Y todo esto esta aprobado por la comunidad científica. Como vemos. No estoy tan desencaminado.
jueves, 11 de septiembre de 2008
martes, 9 de septiembre de 2008
Puntualización:
Esperamos quede claro que el dato ofrecido de la magnitud temporal del cronón os consta como el de un valor cuántico aproximado. Al igual que el cuanto de luz tiene el valor de hv, el cronón lo tiene de 1,5548 E-18 s / s1 salvando la serie de errores cometidos al hallar la densidad del A. N.
No obstante, dejamos como válido el resultado aproximado anterior por la razón de que, didácticamente hablando, el relacionar el tiempo relativo ts en el seno de un agujero negro con aquel, en el espacio libre (to), nos parece un método adecuado para captar la esencia de la magnitud del cronón.
Apostillaremos que:
El cronón es la partícula (onda) más pequeña de tiempo.
-Produce un campo cronónico que "arrastra, lleva" la materia en el tiempo.
-"Es" una propiedad más de la materia, forma parte de ella al igual que el espacio que ocupa.
-Diremos además que el viaje al pasado se logrará cuando, rebasada la cantidad 1,5548 E-18 s / s1, campo efectivo, el espacio de unión vuelva a disminuir pero de manera negativa, hacia el pasado.
Añadamos que llegada la singularidad, to, "saltamos" al espacio-tiempo negativo del anti universo en que el proceso descrito en II-11 vuelve a ocurrir con signo negativo.
II-12
Espacio de unión: Su Espacio de unión: Su Espacio libre: SL
SL-Su=S'T SL SL-Su=ST SL SL=S1+S1
Tiempo t's Tiempo ts Tiempo antireferencial
0>ts>>>t-1 0>ts>t-1 t-1
densidad alta Menor densidad densidad baja
3
δ ' >>> δ L(g/cm ) δ > δ L δ L
La razón de la similitud entre II-11 y II-12 debe captarse como "el cambio de cara del espejo". La singularidad representa ese cambio. El universo ve recreada su imagen, su anti imagen en el inversor de tiempo. Pero desde el punto de vista de un antiser, nosotros, los del universo que llamamos positivo, somos los antiseres del suyo. Por ello podemos decir que la tabla II-12 es tan similar a la nuestra II-11. Para el antiser en el antiuniverso, todo transcurre como en el universo para nosotros. Nuestro universo es el antiuniverso para el antiser.
Sabemos que esto parece de perogrullo, un simple lugar común, pero nos parece necesario recalcarlo para no inducir a equívocos.
Principio de la inercia temporal:
Partiendo de ts=1(t1), presente, y disminuyendo hasta to, singularidad, vemos que, llegado este punto, se amplifica espontánea e inversamente el flujo cronónico. La materia traspasando este umbral crítico (to) y cayendo en el antiuniverso, se rige por las leyes imperantes en este. Así pues, tornase antimateria cumpliéndose el proceso de transición hasta alcanzar el equilibrio en t(-1) que no es sino el tiempo referencial del antiuniverso.
Amigos lectores, daremos ahora el primer paso en una mínima divulgación de los principios (situados en vuestro futuro) del T. E. S. T.
En los procesos temporales hay que utilizar a menudo los círculos viciosos.
Así es como se producirá el primer flujo anticronónico no natural.
En un acelerador de partículas, se consigue un flujo mínimo de neutrinos negativos v\-. Estos son potencialmente anticronones \- por lo que viajan según t(-1) hasta ser atrapados por un cronón \+. Con un flujo mayor procedente de un súper acelerador, se consigue el primer viaje estable de un ladrillo de materia compacta (As) en la dirección temporal -t1. Claro está que teníamos prevista la paradoja según la cual el ladrillo aparecería en el laboratorio la misma mañana en que se efectuaría el experimento. Y en efecto, ahí se materializó, demostrando no solamente que el experimento tendría éxito, sino además, sentenciando lo ineludible, lo inexorable de su consecución. Fue entonces cuando originamos la primera paradoja al utilizar para ese experimento el mismo ladrillo que acababa de aparecer. Como dijo un ayudante de laboratorio implicado en el citado ensayo, ¿de donde salía el ladrillo original?.
Bueno, el caso es que se sintetizó por primera vez un ladrillo ( en realidad era una esfera) de materia negativa de tamaño macroscópico al aislar el ladrillo, mediante campos magnéticos y en el vacío, durante su viaje al pasado.
Este ladrillo es por lo tanto el primer engendro macroscópico rodeado por un campo crónico negativo. Gracias a este, se pudieron obtener de manera barata todos los ladrillos de antimateria deseados al conseguir la materia prima antes incluso de elaborarla. Tan solo hay que controlar las paradojas debidas a que la antimateria utilizada proviene inicialmente del mero pensamiento de querer obtenerla, para luego, obtenerla efectivamente. Debemos además utilizarla antes de haberla creado, tal y como hicimos con el primer ladrillo.
De como se cruza la singularidad.
Hemos apuntado ya en que consiste la singularidad. Lo recordaremos ahora y explicaremos como se cruza. Aportamos pues un importante testimonio del viaje al pasado.
Singularidad: Es aquel tiempo relativo to en el que deben pasar infinitos segundos "naturales" (t1) para que tan solo pase uno (de to). O dicho desde el referente terrestre, aquel tiempo relativo to en que no pasan los segundos, está parado, congelado. Tardaríamos una infinidad de años en ver pasar tan solo un segundo dentro de la singularidad.
Lo que acabamos de decir se refiere a la teoría clásica del cronón. Hemos visto sin embargo que este responde a una cuantificación particular:
Cronón = 1,5548 E-18 s/s1
La partícula más pequeña de tiempo es pues, y lo repetimos para impactaros, la sobre expuesta ínfima fracción de segundo. Insistimos en este valor del cronón. Si estuviéramos en la singularidad, tendrían que pasar veinte mil millones de años terrestres para que tan solo un segundo singular, un to, transcurriese.
1 año= 365.24.60.60 = 21.536.000 segundos.
1 s1 = 1,5548 E-18 so
o lo que es lo mismo,
1 so = 6,4317 E17 s1 pero esta cantidad nos da;
1 so = 6,4317 E17 (s1) / 31.536.000 (s1/año) = 2,0395 E10 años (t1).
Este segundo, cuanto menos "singular", tarda efectivamente unos 2 E10 años referenciales en completarse, o sea, unos veinte mil millones de años que han de transcurrir para que el viajero de la singularidad (to) haya envejecido un solo y mísero segundo.
Por esto es por lo que decimos que el tiempo esta parado en la singularidad. Vemos ahora que no es totalmente exacto pues, teniendo en cuenta el efecto cuántico, persiste al menos el transcurso del cuanto de tiempo, el cronón.
Esto justifica absolutamente el origen del universo como big-bang. El inmenso agujero negro fluctuaba en una ínfima cantidad cuántica de tiempo, apartándose en un incremento cronónico positivo o negativo alternativamente, del to clásico (relativista) absolutamente parado, congelado. El desequilibrio que esa fluctuación implicaba llevó al inicio del proceso explosivo que separó nuestro tiempo t+ del universo negativo, t-. Bastaba esa ligera inestabilidad cuántica para que los dos universos antagónicos de separasen en una soberbia explosión, del abrazo aniquilador anterior al big-bang.
Notemos además que la ecuación de formación del (de los) universo (s)es:
Singularidad(A. N. ) -------------> Universo positivo + Universo negativo.
to -------------> t+ + t-
0 --------------> 1 + (-1)
Donde nada había, pudo crearse algo y su contrario que juntos eran nada...
Como decíamos en nuestra crítica demostrativa acerca del pseudo teorema, reafirmamos con este nuevo aporte (el cronón) la aparente imposibilidad de encontrar algo perfectamente inmutable en el universo. = sea, parece que nada material es susceptible de no contener energía alguna. Cualquier parte de materia posee como mínimo la energía residual cronónica. Nada puede estar perfectamente congelado en el tiempo ya que todo tiene al menos un cronón como base al paso de su propio tiempo.
No obstante, dejamos como válido el resultado aproximado anterior por la razón de que, didácticamente hablando, el relacionar el tiempo relativo ts en el seno de un agujero negro con aquel, en el espacio libre (to), nos parece un método adecuado para captar la esencia de la magnitud del cronón.
Apostillaremos que:
El cronón es la partícula (onda) más pequeña de tiempo.
-Produce un campo cronónico que "arrastra, lleva" la materia en el tiempo.
-"Es" una propiedad más de la materia, forma parte de ella al igual que el espacio que ocupa.
-Diremos además que el viaje al pasado se logrará cuando, rebasada la cantidad 1,5548 E-18 s / s1, campo efectivo, el espacio de unión vuelva a disminuir pero de manera negativa, hacia el pasado.
Añadamos que llegada la singularidad, to, "saltamos" al espacio-tiempo negativo del anti universo en que el proceso descrito en II-11 vuelve a ocurrir con signo negativo.
II-12
Espacio de unión: Su Espacio de unión: Su Espacio libre: SL
SL-Su=S'T SL SL-Su=ST SL SL=S1+S1
Tiempo t's Tiempo ts Tiempo antireferencial
0>ts>>>t-1 0>ts>t-1 t-1
densidad alta Menor densidad densidad baja
3
δ ' >>> δ L(g/cm ) δ > δ L δ L
La razón de la similitud entre II-11 y II-12 debe captarse como "el cambio de cara del espejo". La singularidad representa ese cambio. El universo ve recreada su imagen, su anti imagen en el inversor de tiempo. Pero desde el punto de vista de un antiser, nosotros, los del universo que llamamos positivo, somos los antiseres del suyo. Por ello podemos decir que la tabla II-12 es tan similar a la nuestra II-11. Para el antiser en el antiuniverso, todo transcurre como en el universo para nosotros. Nuestro universo es el antiuniverso para el antiser.
Sabemos que esto parece de perogrullo, un simple lugar común, pero nos parece necesario recalcarlo para no inducir a equívocos.
Principio de la inercia temporal:
Partiendo de ts=1(t1), presente, y disminuyendo hasta to, singularidad, vemos que, llegado este punto, se amplifica espontánea e inversamente el flujo cronónico. La materia traspasando este umbral crítico (to) y cayendo en el antiuniverso, se rige por las leyes imperantes en este. Así pues, tornase antimateria cumpliéndose el proceso de transición hasta alcanzar el equilibrio en t(-1) que no es sino el tiempo referencial del antiuniverso.
Amigos lectores, daremos ahora el primer paso en una mínima divulgación de los principios (situados en vuestro futuro) del T. E. S. T.
En los procesos temporales hay que utilizar a menudo los círculos viciosos.
Así es como se producirá el primer flujo anticronónico no natural.
En un acelerador de partículas, se consigue un flujo mínimo de neutrinos negativos v\-. Estos son potencialmente anticronones \- por lo que viajan según t(-1) hasta ser atrapados por un cronón \+. Con un flujo mayor procedente de un súper acelerador, se consigue el primer viaje estable de un ladrillo de materia compacta (As) en la dirección temporal -t1. Claro está que teníamos prevista la paradoja según la cual el ladrillo aparecería en el laboratorio la misma mañana en que se efectuaría el experimento. Y en efecto, ahí se materializó, demostrando no solamente que el experimento tendría éxito, sino además, sentenciando lo ineludible, lo inexorable de su consecución. Fue entonces cuando originamos la primera paradoja al utilizar para ese experimento el mismo ladrillo que acababa de aparecer. Como dijo un ayudante de laboratorio implicado en el citado ensayo, ¿de donde salía el ladrillo original?.
Bueno, el caso es que se sintetizó por primera vez un ladrillo ( en realidad era una esfera) de materia negativa de tamaño macroscópico al aislar el ladrillo, mediante campos magnéticos y en el vacío, durante su viaje al pasado.
Este ladrillo es por lo tanto el primer engendro macroscópico rodeado por un campo crónico negativo. Gracias a este, se pudieron obtener de manera barata todos los ladrillos de antimateria deseados al conseguir la materia prima antes incluso de elaborarla. Tan solo hay que controlar las paradojas debidas a que la antimateria utilizada proviene inicialmente del mero pensamiento de querer obtenerla, para luego, obtenerla efectivamente. Debemos además utilizarla antes de haberla creado, tal y como hicimos con el primer ladrillo.
De como se cruza la singularidad.
Hemos apuntado ya en que consiste la singularidad. Lo recordaremos ahora y explicaremos como se cruza. Aportamos pues un importante testimonio del viaje al pasado.
Singularidad: Es aquel tiempo relativo to en el que deben pasar infinitos segundos "naturales" (t1) para que tan solo pase uno (de to). O dicho desde el referente terrestre, aquel tiempo relativo to en que no pasan los segundos, está parado, congelado. Tardaríamos una infinidad de años en ver pasar tan solo un segundo dentro de la singularidad.
Lo que acabamos de decir se refiere a la teoría clásica del cronón. Hemos visto sin embargo que este responde a una cuantificación particular:
Cronón = 1,5548 E-18 s/s1
La partícula más pequeña de tiempo es pues, y lo repetimos para impactaros, la sobre expuesta ínfima fracción de segundo. Insistimos en este valor del cronón. Si estuviéramos en la singularidad, tendrían que pasar veinte mil millones de años terrestres para que tan solo un segundo singular, un to, transcurriese.
1 año= 365.24.60.60 = 21.536.000 segundos.
1 s1 = 1,5548 E-18 so
o lo que es lo mismo,
1 so = 6,4317 E17 s1 pero esta cantidad nos da;
1 so = 6,4317 E17 (s1) / 31.536.000 (s1/año) = 2,0395 E10 años (t1).
Este segundo, cuanto menos "singular", tarda efectivamente unos 2 E10 años referenciales en completarse, o sea, unos veinte mil millones de años que han de transcurrir para que el viajero de la singularidad (to) haya envejecido un solo y mísero segundo.
Por esto es por lo que decimos que el tiempo esta parado en la singularidad. Vemos ahora que no es totalmente exacto pues, teniendo en cuenta el efecto cuántico, persiste al menos el transcurso del cuanto de tiempo, el cronón.
Esto justifica absolutamente el origen del universo como big-bang. El inmenso agujero negro fluctuaba en una ínfima cantidad cuántica de tiempo, apartándose en un incremento cronónico positivo o negativo alternativamente, del to clásico (relativista) absolutamente parado, congelado. El desequilibrio que esa fluctuación implicaba llevó al inicio del proceso explosivo que separó nuestro tiempo t+ del universo negativo, t-. Bastaba esa ligera inestabilidad cuántica para que los dos universos antagónicos de separasen en una soberbia explosión, del abrazo aniquilador anterior al big-bang.
Notemos además que la ecuación de formación del (de los) universo (s)es:
Singularidad(A. N. ) -------------> Universo positivo + Universo negativo.
to -------------> t+ + t-
0 --------------> 1 + (-1)
Donde nada había, pudo crearse algo y su contrario que juntos eran nada...
Como decíamos en nuestra crítica demostrativa acerca del pseudo teorema, reafirmamos con este nuevo aporte (el cronón) la aparente imposibilidad de encontrar algo perfectamente inmutable en el universo. = sea, parece que nada material es susceptible de no contener energía alguna. Cualquier parte de materia posee como mínimo la energía residual cronónica. Nada puede estar perfectamente congelado en el tiempo ya que todo tiene al menos un cronón como base al paso de su propio tiempo.
domingo, 7 de septiembre de 2008
EL CRONÓN ζ
Vamos a determinar la cantidad de tiempo, cuanto de tiempo llamado cronón.
Para ello profundizaremos en el aspecto matemático de la cuestión aunque no entre en los cálculos que habíamos hecho para la elaboración, básica a fin de cuentas, de esta introducción al tema espacio-temporal.
De todos modos, daremos una aproximación histórica del valor del cronón. Relataremos el ámbito en que se produjo su interesante descubrimiento.
El cronón forma parte de toda materia. No a la manera del obsoleto éter ya que se relaciona con ella de manera absolutamente dinámica a través del campo cronónico cuya manifestación es precisamente el paso del tiempo. Ahora bien, tiene relación directa con la densidad de la materia. Al aumentar esta, disminuye el número efectivo de cronones y por ende, el campo cronónico. Para visualizar este hecho, y aunque no sea muy exacto, podemos decir que cuanto mayor sea la densidad, más se recortaran los campos temporales. Llegaremos a un punto crítico en que la masa esté tan comprimida que el nivel de solapamiento de los campos temporales no será capaz de "soportar" la materia que arrastra con ellos. Veámoslo;
Espacio libre:S L Espacio de unión Espacio de unión
SL=S1 +S1 SL - SU =STδL δ' >>> δL
Si la densidad llega a un cierto valor critico (ahora lo veremos), el espacio de solapamiento
S(\T) será mucho menor que el espacio libre SL. así que el campo cronónico efectivo no podrá guiar la materia a través del tiempo. Esta será precisamente la coyuntura del agujero negro con el tiempo t0 debido al colapso de la materia, la energía y el tiempo. A partir de ese punto (singularidad), la pérdida de campo cronónico efectivo S \ T nos llevará a la parte negativa del eje temporal. Viajaremos entonces hacia el pasado. Insistimos en que la imagen que debéis percibir es la de los cronones produciendo el tiempo mediante un campo temporal (cronónico o crónico para abreviar) asociado a la materia que se ve arrastrada por el. Si la materia esta lo suficientemente condensada, este campo efectivo S \T se ve reducido en proporción al nivel de solapamiento S u de manera que no puede "tirar" de ella, tal y como lo haría en el espacio libre S L (donde Su=0).
S δT=Campo efectivo (ts)
S δ\T = SL -SU SL=Campo o espacio libre (t1)
Su=Espacio de unión (t1-ts)
También debemos decir que los procesos gravitatorios están intrínsicamente implicados en la teoría crónica. De hecho, podemos anotar que la materia se une gravitatoriamente con el fin de disminuir su tiempo. Con ello alcanza un estado de mínima energía temporal y ello por ambas partes del eje temporal. Los gluones, al unir la materia, acaparan los cronones disminuyendo así el tiempo relativo ts.
En cuanto a las conexiones con la teoría de la relatividad de Einstein, podemos ofrecer el dato siguiente:
Sabemos que: ms = m1/ √1-(v2 /c2)
Es decir que al sumar la velocidad de la masa inercial m1, aumenta la masa efectiva ms según 1/ √1-(v2 /c2).
Ahora bien, al aumentar la masa, los cronones se encuentran en la misma situación que en el caso gravitatorio. "Tiran" peor de la materia a lo largo del eje temporal por lo que el tiempo disminuye como previsto en la siguiente ecuación relativista.
Ts = t1 (1- (a2 t2 / c2)) / √1-(v2 /c2)
o sea que a velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo del viajero (ts) disminuye con respecto al inercial (t1) en la cantidad:
1 - (a2 t2 / c2) / √1-(v2 /c2)
Esto, en la teoría del campo crónico se interpreta como:
S \T = SL/ √1-(v2 /c2)
es decir que el campo efectivo (campo total crónico de la materia) se aleja de su valor inercial, el campo libre SL, en la cantidad de \/1-(v2/c2), disminuyendo efectivamente el tiempo t1 (SL) hasta ts (S \T).
Acabamos de comprobar la relación íntima entre las antiguas teorías de relatividad y gravedad con la crónica. Claro esta que cometimos muchas imprecisiones pero pensamos que era una manera intuitiva de acercar el estudiante al trasfondo de esta teoría.
Y ahora, a través de un ejemplo practico, intentaremos deducir el valor real del cronón.
Quede claro que todos estos cálculos o deducciones no aspiran a la exactitud ni de los mismos, ni de sus resultados. Actuamos aquí en un contexto simplificador con unos pocos datos al alcance de cualquiera con la humilde finalidad de optimizar la postura deductiva del alumno. Esperamos que con pocos desarrollos consiga recordar el contenido de este curso de manera auto suficiente, sin tener siquiera que recurrir a este manual por lo que le sirve de mnemotécnia. Y esta es precisamente la filosofía del cronante (el viajero temporal) que puede encontrarse en situaciones delicadas, perdido en el tiempo sin poder recurrir sino a su propio poder deductivo. Este, si bien aproximado, impreciso, servirá como orientación y podría, pudo y podrá salvar más de una de esas situaciones paradójicas esbozadas en la introducción de este libro.
Procuremos hallar la densidad de un agujero negro mediante unos cuantos datos reales.
-Las fuerzas antagónicas en el caso del intento de escapar de un agujero negro son:
-La energía gravitatoria tendente a que un objeto de su superficie no pueda escapar.
-La energía cinética del cohete procurando alejar dicho objeto de la fuente de gravedad que lo tiene atrapado.
La energía potencial o gravitatoria:
G = constante universal gravitatoria
V = GMm/r con; M = masa del planeta
m = masa del objeto
r = distancia del objeto al centro del planeta
La energía cinética:
T = mv2/2 con; m = masa del objeto
v = velocidad del objeto
Para escaparse del planeta, el objeto deberá al menos igualar dichas energías antagónicas. Si lo logra, el planeta lo atraerá en igual medida que su capacidad para abandonarlo. Será por lo tanto el límite por encima del cual despegará hacia fuera, y por debajo del que quedará atrapado sin lograr dar el salto al exterior.
Igualemos estas dos energías para conocer ese límite:
V=T es decir GMm/r = mv2/2 ===> v.esc=\/2GM/r II-d
Esta última ecuación es la de la velocidad de escape de cualquier objeto desde cualquier otro, refiriéndonos por lo común a alguno celeste tal como planetas, estrellas, etc.
Podemos observar como influye la masa del planeta. Lógicamente cuanto mayor sea, mayor habrá de ser la velocidad de escape, dado que será más difícil alejarse de él (nos atraerá más).
A su vez, ¿como influye la distancia al centro del planeta (r)?.
Esta claro que, al ser inversamente proporcional (está en el denominador, divide), a mayor distancia, hará falta menos velocidad de escape. Es decir que, si estoy cerca de un A.N., parece evidente que habré de desarrollar una mayor energía (y por lo tanto, velocidad de escape), que si estoy algo alejado de el.
En cuanto a G, es una constante universal de proporcionalidad gravitatoria cuyo valor es:
G = 6,6720.10-11 m3 /(kg.s2 )
Demos datos a II-d después de despejar M.
M = r c2 /2 G = c2 r / 2g = 6,7353.1026 .r II-e
Donde hemos utilizado c, velocidad de la luz, como velocidad de escape por ser ese el caso en un agujero negro. La gravedad es tan grande que la velocidad de escape es igual o mayor que la velocidad de la luz por lo que ni siquiera esta logra salir, de ahí su nombre de "agujero negro"(A. N. ).
Velocidad de la luz; c = 2,99792458.108 m/s
Supongamos ahora r = 500 m, radio del A. N. en la ec. II-e
M (A. N.) = 6,7353 E26 .500 = 3,3676 E32 g ; con "E" por "diez elevado a"
Ahora bien, el volumen que ocupa el A. N. con esta masa y radio (500m) es:
V (A.N.)=4 Pi r3 /3= 5,2359 E14 cm3
La densidad es entonces:
\ (A. N.)=M/V= 3,3676 E32/ 5,2359 E14 (g/ cm3 )=6,4317 E17 g/cm3
Sabemos por otra parte que la densidad del hidrógeno libre (ahora veremos por que elegimos este elemento), intersideral, es:
\ (H)= 0,071 g/ml
Además, la distancia de hidrógeno a hidrógeno en la molécula de H2 es:
R (H-H) = 0,32 A
Con lo que el volumen de un átomo de hidrógeno es:
V (H) = 4 Pi (r/2)3 /3 = 1,3726 E-25 cm3.
Tenemos por fin los datos suficientes para hallar el valor aproximado del cronón.
-densidad del agujero negro: \ (A. N.)=6,4317 E17 g/cm3.
-densidad del hidrógenos libre: \ (H) =0,071 g/cm3.
Ahora, según la relatividad:
ts = (m / m1)(1 – v / c) t1
Inciso: Las dos aproximaciones que vamos a efectuar inmediatamente deben ser justificadas.
La primera consiste en identificar la masa m, inercial (la que corresponde al objeto en movimiento a velocidad v) con la masa del agujero negro.
Lo explicamos con la ecuación siguiente:
m = mo / √1-(v2 /c2)
donde vemos que si v = c entonces m = ∞. En realidad m =m (A. N.). La masa a velocidad próxima a la de la luz tiende a la de un agujero negro.
Por lo que la primera aproximación consiste en:
m = m (A. N.)
En cuanto a la segunda aproximación: Identificamos mo, la masa del objeto en reposo con la que tiene ese objeto con t1, el tiempo referencial. Ya quedamos en que este tiempo es efectivamente el de un objeto en reposo tanto gravitatorio como inercial. Pero el tiempo referencial t1 más aproximado de este universo es el que encontramos en el espacio intersideral donde tan solo se encuentran algunas moléculas dispersas de hidrógeno en kilómetros cúbicos. Así pues, la masa referencial más aproximada será:
mo = m (H2)
que representa precisamente la segunda aproximación formulada.
Pero despreciando 1-(v/c) por ser v inercial casi cero (solo nos interesa el factor gravitatorio):
ts = \ (A. N. )/ \ (H) .t1= 6,4317 E17 t1
Es decir que un segundo para el viajero será 6,43 E17 segundos del observador inercial t1.
Según la simbología que utilizamos aquí referente a t1:
ts =1 / 6,4317 E17 =1,5548 E-18 t1 II-g
O bien; un segundo referencial (t1) son 1,5548 E-18 segundos para el viajero (ts), lo que es lo mismo, esta prácticamente parado en el A. N. Entiéndase que deben pasar 6,4317 E17 segundos nuestros (t1) para que tan solo pase uno en el A. N. y solo por efecto cuántico ya que debería estar completamente "parado, congelado" según la relatividad.
¿Por qué utilizamos la densidad del hidrógeno como contraposición a la del agujero negro?. Pues por lo siguiente:
-Tiempo en el agujero negro ............................................................................. to
-Tiempo en el espacio libre (con algún que otro átomo de hidrógeno dispersos)t1
Teniendo en cuenta que el campo crónico no debe alcanzar mucho más allá del espacio que le puede ofrecer el átomo más pequeño conocido, el de hidrógeno. Tenemos entonces la relación:
to / t1= ζ o/ ζ 1= ζ (A. N. )/ ζ (H)
que es un ejemplo particular de II-f
Se puede dar entonces el orden de magnitud del cronón:
ζ = tn / t1 = 1,5548 E-18 s/s1
Por debajo de este valor o singularidad, pasaríamos cuánticamente al universo negativo o de tiempo inverso al nuestro (1s1 -----> -1s1).
Para ello profundizaremos en el aspecto matemático de la cuestión aunque no entre en los cálculos que habíamos hecho para la elaboración, básica a fin de cuentas, de esta introducción al tema espacio-temporal.
De todos modos, daremos una aproximación histórica del valor del cronón. Relataremos el ámbito en que se produjo su interesante descubrimiento.
El cronón forma parte de toda materia. No a la manera del obsoleto éter ya que se relaciona con ella de manera absolutamente dinámica a través del campo cronónico cuya manifestación es precisamente el paso del tiempo. Ahora bien, tiene relación directa con la densidad de la materia. Al aumentar esta, disminuye el número efectivo de cronones y por ende, el campo cronónico. Para visualizar este hecho, y aunque no sea muy exacto, podemos decir que cuanto mayor sea la densidad, más se recortaran los campos temporales. Llegaremos a un punto crítico en que la masa esté tan comprimida que el nivel de solapamiento de los campos temporales no será capaz de "soportar" la materia que arrastra con ellos. Veámoslo;
Espacio libre:S L Espacio de unión Espacio de unión
SL=S1 +S1 SL - SU =ST
Si la densidad llega a un cierto valor critico (ahora lo veremos), el espacio de solapamiento
S(\T) será mucho menor que el espacio libre SL. así que el campo cronónico efectivo no podrá guiar la materia a través del tiempo. Esta será precisamente la coyuntura del agujero negro con el tiempo t0 debido al colapso de la materia, la energía y el tiempo. A partir de ese punto (singularidad), la pérdida de campo cronónico efectivo S \ T nos llevará a la parte negativa del eje temporal. Viajaremos entonces hacia el pasado. Insistimos en que la imagen que debéis percibir es la de los cronones produciendo el tiempo mediante un campo temporal (cronónico o crónico para abreviar) asociado a la materia que se ve arrastrada por el. Si la materia esta lo suficientemente condensada, este campo efectivo S \T se ve reducido en proporción al nivel de solapamiento S u de manera que no puede "tirar" de ella, tal y como lo haría en el espacio libre S L (donde Su=0).
S δT=Campo efectivo (ts)
S δ\T = SL -SU SL=Campo o espacio libre (t1)
Su=Espacio de unión (t1-ts)
También debemos decir que los procesos gravitatorios están intrínsicamente implicados en la teoría crónica. De hecho, podemos anotar que la materia se une gravitatoriamente con el fin de disminuir su tiempo. Con ello alcanza un estado de mínima energía temporal y ello por ambas partes del eje temporal. Los gluones, al unir la materia, acaparan los cronones disminuyendo así el tiempo relativo ts.
En cuanto a las conexiones con la teoría de la relatividad de Einstein, podemos ofrecer el dato siguiente:
Sabemos que: ms = m1/ √1-(v2 /c2)
Es decir que al sumar la velocidad de la masa inercial m1, aumenta la masa efectiva ms según 1/ √1-(v2 /c2).
Ahora bien, al aumentar la masa, los cronones se encuentran en la misma situación que en el caso gravitatorio. "Tiran" peor de la materia a lo largo del eje temporal por lo que el tiempo disminuye como previsto en la siguiente ecuación relativista.
Ts = t1 (1- (a2 t2 / c2)) / √1-(v2 /c2)
o sea que a velocidades cercanas a la de la luz, el tiempo del viajero (ts) disminuye con respecto al inercial (t1) en la cantidad:
1 - (a2 t2 / c2) / √1-(v2 /c2)
Esto, en la teoría del campo crónico se interpreta como:
S \T = SL/ √1-(v2 /c2)
es decir que el campo efectivo (campo total crónico de la materia) se aleja de su valor inercial, el campo libre SL, en la cantidad de \/1-(v2/c2), disminuyendo efectivamente el tiempo t1 (SL) hasta ts (S \T).
Acabamos de comprobar la relación íntima entre las antiguas teorías de relatividad y gravedad con la crónica. Claro esta que cometimos muchas imprecisiones pero pensamos que era una manera intuitiva de acercar el estudiante al trasfondo de esta teoría.
Y ahora, a través de un ejemplo practico, intentaremos deducir el valor real del cronón.
Quede claro que todos estos cálculos o deducciones no aspiran a la exactitud ni de los mismos, ni de sus resultados. Actuamos aquí en un contexto simplificador con unos pocos datos al alcance de cualquiera con la humilde finalidad de optimizar la postura deductiva del alumno. Esperamos que con pocos desarrollos consiga recordar el contenido de este curso de manera auto suficiente, sin tener siquiera que recurrir a este manual por lo que le sirve de mnemotécnia. Y esta es precisamente la filosofía del cronante (el viajero temporal) que puede encontrarse en situaciones delicadas, perdido en el tiempo sin poder recurrir sino a su propio poder deductivo. Este, si bien aproximado, impreciso, servirá como orientación y podría, pudo y podrá salvar más de una de esas situaciones paradójicas esbozadas en la introducción de este libro.
Procuremos hallar la densidad de un agujero negro mediante unos cuantos datos reales.
-Las fuerzas antagónicas en el caso del intento de escapar de un agujero negro son:
-La energía gravitatoria tendente a que un objeto de su superficie no pueda escapar.
-La energía cinética del cohete procurando alejar dicho objeto de la fuente de gravedad que lo tiene atrapado.
La energía potencial o gravitatoria:
G = constante universal gravitatoria
V = GMm/r con; M = masa del planeta
m = masa del objeto
r = distancia del objeto al centro del planeta
La energía cinética:
T = mv2/2 con; m = masa del objeto
v = velocidad del objeto
Para escaparse del planeta, el objeto deberá al menos igualar dichas energías antagónicas. Si lo logra, el planeta lo atraerá en igual medida que su capacidad para abandonarlo. Será por lo tanto el límite por encima del cual despegará hacia fuera, y por debajo del que quedará atrapado sin lograr dar el salto al exterior.
Igualemos estas dos energías para conocer ese límite:
V=T es decir GMm/r = mv2/2 ===> v.esc=\/2GM/r II-d
Esta última ecuación es la de la velocidad de escape de cualquier objeto desde cualquier otro, refiriéndonos por lo común a alguno celeste tal como planetas, estrellas, etc.
Podemos observar como influye la masa del planeta. Lógicamente cuanto mayor sea, mayor habrá de ser la velocidad de escape, dado que será más difícil alejarse de él (nos atraerá más).
A su vez, ¿como influye la distancia al centro del planeta (r)?.
Esta claro que, al ser inversamente proporcional (está en el denominador, divide), a mayor distancia, hará falta menos velocidad de escape. Es decir que, si estoy cerca de un A.N., parece evidente que habré de desarrollar una mayor energía (y por lo tanto, velocidad de escape), que si estoy algo alejado de el.
En cuanto a G, es una constante universal de proporcionalidad gravitatoria cuyo valor es:
G = 6,6720.10-11 m3 /(kg.s2 )
Demos datos a II-d después de despejar M.
M = r c2 /2 G = c2 r / 2g = 6,7353.1026 .r II-e
Donde hemos utilizado c, velocidad de la luz, como velocidad de escape por ser ese el caso en un agujero negro. La gravedad es tan grande que la velocidad de escape es igual o mayor que la velocidad de la luz por lo que ni siquiera esta logra salir, de ahí su nombre de "agujero negro"(A. N. ).
Velocidad de la luz; c = 2,99792458.108 m/s
Supongamos ahora r = 500 m, radio del A. N. en la ec. II-e
M (A. N.) = 6,7353 E26 .500 = 3,3676 E32 g ; con "E" por "diez elevado a"
Ahora bien, el volumen que ocupa el A. N. con esta masa y radio (500m) es:
V (A.N.)=4 Pi r3 /3= 5,2359 E14 cm3
La densidad es entonces:
\ (A. N.)=M/V= 3,3676 E32/ 5,2359 E14 (g/ cm3 )=6,4317 E17 g/cm3
Sabemos por otra parte que la densidad del hidrógeno libre (ahora veremos por que elegimos este elemento), intersideral, es:
\ (H)= 0,071 g/ml
Además, la distancia de hidrógeno a hidrógeno en la molécula de H2 es:
R (H-H) = 0,32 A
Con lo que el volumen de un átomo de hidrógeno es:
V (H) = 4 Pi (r/2)3 /3 = 1,3726 E-25 cm3.
Tenemos por fin los datos suficientes para hallar el valor aproximado del cronón.
-densidad del agujero negro: \ (A. N.)=6,4317 E17 g/cm3.
-densidad del hidrógenos libre: \ (H) =0,071 g/cm3.
Ahora, según la relatividad:
ts = (m / m1)(1 – v / c) t1
Inciso: Las dos aproximaciones que vamos a efectuar inmediatamente deben ser justificadas.
La primera consiste en identificar la masa m, inercial (la que corresponde al objeto en movimiento a velocidad v) con la masa del agujero negro.
Lo explicamos con la ecuación siguiente:
m = mo / √1-(v2 /c2)
donde vemos que si v = c entonces m = ∞. En realidad m =m (A. N.). La masa a velocidad próxima a la de la luz tiende a la de un agujero negro.
Por lo que la primera aproximación consiste en:
m = m (A. N.)
En cuanto a la segunda aproximación: Identificamos mo, la masa del objeto en reposo con la que tiene ese objeto con t1, el tiempo referencial. Ya quedamos en que este tiempo es efectivamente el de un objeto en reposo tanto gravitatorio como inercial. Pero el tiempo referencial t1 más aproximado de este universo es el que encontramos en el espacio intersideral donde tan solo se encuentran algunas moléculas dispersas de hidrógeno en kilómetros cúbicos. Así pues, la masa referencial más aproximada será:
mo = m (H2)
que representa precisamente la segunda aproximación formulada.
Pero despreciando 1-(v/c) por ser v inercial casi cero (solo nos interesa el factor gravitatorio):
ts = \ (A. N. )/ \ (H) .t1= 6,4317 E17 t1
Es decir que un segundo para el viajero será 6,43 E17 segundos del observador inercial t1.
Según la simbología que utilizamos aquí referente a t1:
ts =1 / 6,4317 E17 =1,5548 E-18 t1 II-g
O bien; un segundo referencial (t1) son 1,5548 E-18 segundos para el viajero (ts), lo que es lo mismo, esta prácticamente parado en el A. N. Entiéndase que deben pasar 6,4317 E17 segundos nuestros (t1) para que tan solo pase uno en el A. N. y solo por efecto cuántico ya que debería estar completamente "parado, congelado" según la relatividad.
¿Por qué utilizamos la densidad del hidrógeno como contraposición a la del agujero negro?. Pues por lo siguiente:
-Tiempo en el agujero negro ............................................................................. to
-Tiempo en el espacio libre (con algún que otro átomo de hidrógeno dispersos)t1
Teniendo en cuenta que el campo crónico no debe alcanzar mucho más allá del espacio que le puede ofrecer el átomo más pequeño conocido, el de hidrógeno. Tenemos entonces la relación:
to / t1= ζ o/ ζ 1= ζ (A. N. )/ ζ (H)
que es un ejemplo particular de II-f
Se puede dar entonces el orden de magnitud del cronón:
ζ = tn / t1 = 1,5548 E-18 s/s1
Por debajo de este valor o singularidad, pasaríamos cuánticamente al universo negativo o de tiempo inverso al nuestro (1s1 -----> -1s1).
sábado, 6 de septiembre de 2008
Energía del fotón
Veamos en el espacio de las fases la energía del fotón.
La energía se compone de la suma de la energía cinética, T, y la potencial, V:
E = T+V=(p2 /2m)+2Pi2 v2 mx2
dividiendo por la energía total E:
1=(p2 /2mE) +(q2 /(E/2Pi2 v2 m)=(p2 /\ )+(q2 /\ ); elipse
Ahora, tomando \ y \ como:
λ = λ /-2mE y para A' λ '= λ /2mE'
λ =(1/Pi v)\/(E/2m) y para A' λ '=(1/Pi v')\/(E'/2m)
pero A= Pi \ \ ;superficie de la elipse.
A= Pi \/(2mE/ Pi v) \/(E/2m)=E/v superficie de la elipse A
A'= Pi \'\'=(E'/v') superficie de la elipse A'
Por lo que /\A=A-A'=(E-E')/(v-v')=/\E//\v=h
Es decir que el cuanto de energía, partícula más pequeña de energía, fotón, tiene constante de proporcionalidad h.
Esta es la constante de Plank y su valor es:
h = 6,626176.10 -34 J. s.
Para el fotón: E = hv (II-b)
esta es la energía más pequeña divisible. Podríamos asimilarla como un "átomo de energía".
Ahora bien, tenemos por otra parte la famosa relación entre masa y energía deducida por Einstein:
E=mc2 (II-c)
De II-b y II-c deducimos: E=hv=mc2 ===> 1/v = h/mc2
Pero la frecuencia v se relaciona con la longitud de onda según;
c= λ v
Por lo tanto, 1/v = λ /c y quedamos en que 1/v = h/mc2
de ello, λ =h/mc (II-d)
esta ecuación nos da a entender que la materia (masa m) soporta una onda cuya longitud es λ. Esto nos puede dar una idea intuitiva de lo expuesto en la pagina 19¡¿? referente a la forma de enfocar la dualidad onda corpúsculo.
Las ecuaciones II-c y II-d relacionan en efecto masa y energía, masa y longitud de onda. Deducimos por ello el profundo vínculo entre conceptos que antes del siglo veinte se consideraban absolutamente distintos.
También podemos adelantar que la ecuación I-b relaciona a su vez, inextricablemente, el espacio y el tiempo como dos formas distintas de expresar lo mismo. Hablaríamos entonces de la dualidad espacio-tiempo. El espacio se comporta a veces como tal y otras como tiempo, y viceversa.
¿Por qué no percibimos la fluctuación espacial?.
¡Sí la percibimos!. Es el paso del tiempo. Al estar inmersos en el espacio y el tiempo que conforman nuestro universo, no discernimos específicamente la fluctuación espacial ya que nuestra percepción se hace desde el propio espacio que estamos ocupando. Al fluctuar nuestro espacio del mismo modo que la fluctuación que pretendemos detectar, nos encontramos en la situación de un conductor encerrado en un coche pretendiendo medir la velocidad de su copiloto. No detectaría ninguna velocidad pues no la tiene con respecto a él. Otro símil se refiere a la dificultad para uno mismo de detectar el propio pulso ya que esta medida se ve enturbiada por el obligado bombeo sanguíneo a través del pulgar que sirve para ella.
Así pues, como marinos ocultos en la oscura bodega del barco de la vida, no somos capaces de detectar la ondulación que nos arrastra siempre hacia el incierto futuro.
La energía se compone de la suma de la energía cinética, T, y la potencial, V:
E = T+V=(p2 /2m)+2Pi2 v2 mx2
dividiendo por la energía total E:
1=(p2 /2mE) +(q2 /(E/2Pi2 v2 m)=(p2 /\ )+(q2 /\ ); elipse
Ahora, tomando \ y \ como:
λ = λ /-2mE y para A' λ '= λ /2mE'
λ =(1/Pi v)\/(E/2m) y para A' λ '=(1/Pi v')\/(E'/2m)
pero A= Pi \ \ ;superficie de la elipse.
A= Pi \/(2mE/ Pi v) \/(E/2m)=E/v superficie de la elipse A
A'= Pi \'\'=(E'/v') superficie de la elipse A'
Por lo que /\A=A-A'=(E-E')/(v-v')=/\E//\v=h
Es decir que el cuanto de energía, partícula más pequeña de energía, fotón, tiene constante de proporcionalidad h.
Esta es la constante de Plank y su valor es:
h = 6,626176.10 -34 J. s.
Para el fotón: E = hv (II-b)
esta es la energía más pequeña divisible. Podríamos asimilarla como un "átomo de energía".
Ahora bien, tenemos por otra parte la famosa relación entre masa y energía deducida por Einstein:
E=mc2 (II-c)
De II-b y II-c deducimos: E=hv=mc2 ===> 1/v = h/mc2
Pero la frecuencia v se relaciona con la longitud de onda según;
c= λ v
Por lo tanto, 1/v = λ /c y quedamos en que 1/v = h/mc2
de ello, λ =h/mc (II-d)
esta ecuación nos da a entender que la materia (masa m) soporta una onda cuya longitud es λ. Esto nos puede dar una idea intuitiva de lo expuesto en la pagina 19¡¿? referente a la forma de enfocar la dualidad onda corpúsculo.
Las ecuaciones II-c y II-d relacionan en efecto masa y energía, masa y longitud de onda. Deducimos por ello el profundo vínculo entre conceptos que antes del siglo veinte se consideraban absolutamente distintos.
También podemos adelantar que la ecuación I-b relaciona a su vez, inextricablemente, el espacio y el tiempo como dos formas distintas de expresar lo mismo. Hablaríamos entonces de la dualidad espacio-tiempo. El espacio se comporta a veces como tal y otras como tiempo, y viceversa.
¿Por qué no percibimos la fluctuación espacial?.
¡Sí la percibimos!. Es el paso del tiempo. Al estar inmersos en el espacio y el tiempo que conforman nuestro universo, no discernimos específicamente la fluctuación espacial ya que nuestra percepción se hace desde el propio espacio que estamos ocupando. Al fluctuar nuestro espacio del mismo modo que la fluctuación que pretendemos detectar, nos encontramos en la situación de un conductor encerrado en un coche pretendiendo medir la velocidad de su copiloto. No detectaría ninguna velocidad pues no la tiene con respecto a él. Otro símil se refiere a la dificultad para uno mismo de detectar el propio pulso ya que esta medida se ve enturbiada por el obligado bombeo sanguíneo a través del pulgar que sirve para ella.
Así pues, como marinos ocultos en la oscura bodega del barco de la vida, no somos capaces de detectar la ondulación que nos arrastra siempre hacia el incierto futuro.
CAPITULO II: DESCRIPCIÓN DE LA ONDA ESPACIO TEMPORAL I-b
Quedamos en que la onda primigenia era:
ts = (S/V) (1+senw t1)
Anotemos los componentes de una onda;
- frecuencia = w = rapidez con la que la onda efectúa un ciclo, giro.
- ciclo = movimiento completo de 0 a 2 Pi. El ángulo temporal varia según 0, Pi/2, Pi, 3/2 Pi, 2 Pi, completando y reiniciando el ciclo. Es sencillamente lo que se repite.
- Longitud de onda: λ (lambda) = longitud del ciclo (centímetros).
- Periodo = T = tiempo en que se produce un ciclo (segundos).
- Amplitud = A = altura de la onda. Intensidad con que se produce.
Veamos todos estos parámetros en el gráfico.
II-9 Función senoidal y sus componentes generales.
Conste que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo.
w = frecuencia angular (Rad./s)
w = 2 Pi/T = 2 Pi v; donde
v = frecuencia (ciclos/s=Hz)
Es decir; v = 1/T (Hertzios=1/s)
La frecuencia representa pues el número de veces que se produce un ciclo cada segundo. Y es la inversa del periodo ya que este representa el tiempo (eso es, un tiempo) que tarda en completar un ciclo.
Ahora bien, el ciclo de nuestra onda espacio-temporal tiene una longitud de 2Pis. Así que t1 tendrá una λ 1=2 Pis1, t2 dará λ 2 = 2 Pis2, etc.
λ s=2 PiS
Por ello es por lo que la onda espacio-temporal I-b conserva siempre la misma forma, cambiando de escala al aumentar o disminuir su amplitud. Es esencialmente un fractal.
Todo lo dicho anteriormente en este capítulo, puede aplicarse a cualquier tipo de onda. Centrémonos ahora en lo que es propiamente dicho la onda espacio-temporal.
Ya adelantábamos que consiste en una fluctuación del espacio tiempo justificándose uno y otro por su existencia mutua mediante la ecuación I-b.
La fluctuación viene expresada por la componente senoidal de dicha formula. La amplitud media de la ecuación, S/V, viene a significar la velocidad temporal del viajero.
Como la media de la función seno es cero (esto es fácil de visualizar si tenemos en cuenta que la media se obtiene sumando las partes positivas con las negativas de la función seno, por lo que se anulan unas a otras), entendemos que el valor medio de la ec. I-b es:
_ ______
ts = (S/V) (1+senwt) = (S/V) (1+0) = S/V = A = Amplitud
Por ello, para concretar, tenemos;
t1 = s1/V; t2 = s2/V; .......; ts = S/V
De lo que deducimos:
s/ts' = (S/V) / (S'/V) = S/S' o bien ts = (S/S') ts' II-a
Vemos así que un viaje a t2 es el doble que t1:
t2 = (s2/s1) t1 = (2s1/s1) t1 = 2 t1
Lo que dice la mecánica cuántica del cronón:
Tras lo expuesto, empezamos a sospechar la existencia de una partícula fundamental de tiempo; el cronón.
Hablaremos en principio del fotón, partícula elemental de luz, para dar a conocer las similitudes entre una y otra partículas.
ts = (S/V) (1+senw t1)
Anotemos los componentes de una onda;
- frecuencia = w = rapidez con la que la onda efectúa un ciclo, giro.
- ciclo = movimiento completo de 0 a 2 Pi. El ángulo temporal varia según 0, Pi/2, Pi, 3/2 Pi, 2 Pi, completando y reiniciando el ciclo. Es sencillamente lo que se repite.
- Longitud de onda: λ (lambda) = longitud del ciclo (centímetros).
- Periodo = T = tiempo en que se produce un ciclo (segundos).
- Amplitud = A = altura de la onda. Intensidad con que se produce.
Veamos todos estos parámetros en el gráfico.
II-9 Función senoidal y sus componentes generales.
Conste que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo.
w = frecuencia angular (Rad./s)
w = 2 Pi/T = 2 Pi v; donde
v = frecuencia (ciclos/s=Hz)
Es decir; v = 1/T (Hertzios=1/s)
La frecuencia representa pues el número de veces que se produce un ciclo cada segundo. Y es la inversa del periodo ya que este representa el tiempo (eso es, un tiempo) que tarda en completar un ciclo.
Ahora bien, el ciclo de nuestra onda espacio-temporal tiene una longitud de 2Pis. Así que t1 tendrá una λ 1=2 Pis1, t2 dará λ 2 = 2 Pis2, etc.
λ s=2 PiS
Por ello es por lo que la onda espacio-temporal I-b conserva siempre la misma forma, cambiando de escala al aumentar o disminuir su amplitud. Es esencialmente un fractal.
Todo lo dicho anteriormente en este capítulo, puede aplicarse a cualquier tipo de onda. Centrémonos ahora en lo que es propiamente dicho la onda espacio-temporal.
Ya adelantábamos que consiste en una fluctuación del espacio tiempo justificándose uno y otro por su existencia mutua mediante la ecuación I-b.
La fluctuación viene expresada por la componente senoidal de dicha formula. La amplitud media de la ecuación, S/V, viene a significar la velocidad temporal del viajero.
Como la media de la función seno es cero (esto es fácil de visualizar si tenemos en cuenta que la media se obtiene sumando las partes positivas con las negativas de la función seno, por lo que se anulan unas a otras), entendemos que el valor medio de la ec. I-b es:
_ ______
ts = (S/V) (1+senwt) = (S/V) (1+0) = S/V = A = Amplitud
Por ello, para concretar, tenemos;
t1 = s1/V; t2 = s2/V; .......; ts = S/V
De lo que deducimos:
s/ts' = (S/V) / (S'/V) = S/S' o bien ts = (S/S') ts' II-a
Vemos así que un viaje a t2 es el doble que t1:
t2 = (s2/s1) t1 = (2s1/s1) t1 = 2 t1
Lo que dice la mecánica cuántica del cronón:
Tras lo expuesto, empezamos a sospechar la existencia de una partícula fundamental de tiempo; el cronón.
Hablaremos en principio del fotón, partícula elemental de luz, para dar a conocer las similitudes entre una y otra partículas.
jueves, 4 de septiembre de 2008
Onda primigenia
Veamos ahora la forma de la onda primigenia.
Recordamos que su formula espacio temporal descrita en I-b era;
I-b ts = (S/V) . (1+sen w. t1)
Explicaremos a continuación y de manera detallada la forma de la onda que le corresponde. Iremos por partes para que se entienda desde el más bajo nivel.
La función sen; Sen t.
I-1 Función seno.
Vemos que la función seno no es más que el desarrollo lineal de la proyección del ángulo t sobre el eje Y centrado en un círculo de radio unidad.
Si el ángulo t es 0 (aún no ha transcurrido tiempo), la proyección sobre el eje O-Y también es cero. Pero al recorrer un cuarto de círculo, el ángulo t corresponde a Pi/2 del total de la circunferencia 2 Pi. Vemos que en este caso la proyección sobre O-Y es precisamente el radio del círculo, es decir la unidad (1).
Al llegar el ángulo a medio círculo, Pi radianes ya que el círculo entero son dos Pi radianes, comprobamos que la proyección vuelve a ser cero.
Cuando el ángulo lleva tres cuartas partes del círculo, tres Pi/2, 3/2 Pi, la proyección sobre O-Y es -1.
Al completar la circunferencia, 2 Pi, estamos efectivamente en el mismo punto de partida cuando el ángulo era cero. Es decir que 0 = 2Pi, cero es el mismo ángulo que dos Pi, y su seno el mismo que al principio, cero.
Una vez explicada la función seno, abordamos la función 1+sen t.
Se trata simplemente de sumarle un uno a todos y cada uno de los puntos de la función seno. Si el seno es 0, uno más seno será 1, si es 1 nos dará 2 y para -1 tendremos 0. Veámoslo.
I-2 Función 1+sent
Veamos ahora la función 1+senwt.
Al añadir el multiplicando w cuyo significado entenderemos luego, hacemos que el ángulo dependiente de t llegue más o menos rápidamente a los valores previstos si w no estuviera. Así, si w es mayor que 1, wt será mayor que t y obtendrá antes un valor determinado solo para t. La función será entonces por ejemplo;
I-3 Función 1+senwt ;w>1
Si w es menor que uno, pero mayor que cero para seguir el movimiento circular en el sentido de las agujas del reloj, wt tardará más que t en alcanzar los valores que obtendríamos solo con t.
I-4 Función 1+senwt; 0 < w <1 1hz="1/s)"> 1
Si A es menor que uno y mayor que cero;
I-6 Función A.(1+senwt); 0 < ts =" (S/V)">
TABLA I-1
lunes, 1 de septiembre de 2008
Caso temporal entre 0 y -1
ts = -(1/2) t1 = -t (1/2) = t (-1/2).
Este ejemplo corresponde al que veíamos al principio (t1/2). En aquel caso dedujimos que correspondía al tipo de viaje hacia el futuro acelerado. Comentábamos que según este tiempo relativo, el viajero veía envejecer al universo dos veces más rápido que él, o lo que es lo mismo, este envejecía la mitad que su entorno. Esto también se puede expresar diciendo que su gemelo alcanzaría el doble de su edad cuando se volvieran a ver.
En este caso, similar al primero expuesto (t1/2), el signo negativo implica simplemente que el viaje se desarrolla hacia el pasado. Esto, entiéndase, es hacia el pasado relativo al tiempo referencial t1.
Para tratar el tema como los anteriores, expliquemos que con respecto a dicho tiempo referencial, t1, el viajero (t-1/2) sería visto a una velocidad de menos medio segundo por segundo del observador referencial (t1). Este observador ve que por cada segundo suyo, el reloj del viajero atrasa medio. La situación del viajero sería entonces que cada segundo el universo transcurre dos hacia su pasado. Es decir que el universo "viaja" el doble de rápido que el viajero y además, en sentido contrario. Para resumir, el viajero irá hacia el pasado (signo menos) pero de manera acelerada con respecto al universo (1/2). Viaja rápidamente al pasado, o lo que es lo mismo, viaja al futuro del pasado.
Al igual que en el ejemplo positivo (ts=t1/2), esta claro que cuanto más se aproxime la velocidad de crucero, ts, a t0, más rápidamente viajará el cronante al pasado. Su tiempo subjetivo, fisiológico, será frenado y por lo tanto envejecerá menos durante la travesía. Cuando termine la cronación, se encontrará en el pasado del principio de su viaje. Y cuanto más cerca de t0 haya viajado, menos tiempo subjetivo habrá invertido en su viaje, menos habrá envejecido. Pongamos que viaje a t-0,000001s/s1, un pequeño esfuerzo mental nos demostrará que en un segundo referencial, el cronante se encontrará un millón de años en el pasado.
ts = -2 t1 = t (-2)
No es necesario, llegados a este punto, extendernos mucho más. Esta claro, pensamos, que este tipo de viaje producirá simplemente un envejecimiento del que lo emprenda, aunque eso sí, hacia el pasado. Cada segundo hacia el pasado envejecerá dos.
Su gemelo referencial (el que no viaja, el que se queda en tierra) lo verá envejecido antes incluso de haber salido de viaje.
Bueno, nos parece que ya esta todo dicho acerca de los distintos tipos de viaje temporal. Los límites de importancia son t1, t0 y t-1. El interés para el viajante que quiera ir al futuro o al pasado se centra en los tiempos positivos y negativos cercanos a cero ya que, cuanto más cercanos sean, menos tiempo subjetivo invertirá en el viaje, menos envejecerá.
Se os requiere simplemente un pequeño ejercicio mental correspondiente al buen entendimiento de dichos procesos.
Sugerimos os esforcéis en entender bien los apartados anteriores antes de seguir adelante.
Este ejemplo corresponde al que veíamos al principio (t1/2). En aquel caso dedujimos que correspondía al tipo de viaje hacia el futuro acelerado. Comentábamos que según este tiempo relativo, el viajero veía envejecer al universo dos veces más rápido que él, o lo que es lo mismo, este envejecía la mitad que su entorno. Esto también se puede expresar diciendo que su gemelo alcanzaría el doble de su edad cuando se volvieran a ver.
En este caso, similar al primero expuesto (t1/2), el signo negativo implica simplemente que el viaje se desarrolla hacia el pasado. Esto, entiéndase, es hacia el pasado relativo al tiempo referencial t1.
Para tratar el tema como los anteriores, expliquemos que con respecto a dicho tiempo referencial, t1, el viajero (t-1/2) sería visto a una velocidad de menos medio segundo por segundo del observador referencial (t1). Este observador ve que por cada segundo suyo, el reloj del viajero atrasa medio. La situación del viajero sería entonces que cada segundo el universo transcurre dos hacia su pasado. Es decir que el universo "viaja" el doble de rápido que el viajero y además, en sentido contrario. Para resumir, el viajero irá hacia el pasado (signo menos) pero de manera acelerada con respecto al universo (1/2). Viaja rápidamente al pasado, o lo que es lo mismo, viaja al futuro del pasado.
Al igual que en el ejemplo positivo (ts=t1/2), esta claro que cuanto más se aproxime la velocidad de crucero, ts, a t0, más rápidamente viajará el cronante al pasado. Su tiempo subjetivo, fisiológico, será frenado y por lo tanto envejecerá menos durante la travesía. Cuando termine la cronación, se encontrará en el pasado del principio de su viaje. Y cuanto más cerca de t0 haya viajado, menos tiempo subjetivo habrá invertido en su viaje, menos habrá envejecido. Pongamos que viaje a t-0,000001s/s1, un pequeño esfuerzo mental nos demostrará que en un segundo referencial, el cronante se encontrará un millón de años en el pasado.
ts = -2 t1 = t (-2)
No es necesario, llegados a este punto, extendernos mucho más. Esta claro, pensamos, que este tipo de viaje producirá simplemente un envejecimiento del que lo emprenda, aunque eso sí, hacia el pasado. Cada segundo hacia el pasado envejecerá dos.
Su gemelo referencial (el que no viaja, el que se queda en tierra) lo verá envejecido antes incluso de haber salido de viaje.
Bueno, nos parece que ya esta todo dicho acerca de los distintos tipos de viaje temporal. Los límites de importancia son t1, t0 y t-1. El interés para el viajante que quiera ir al futuro o al pasado se centra en los tiempos positivos y negativos cercanos a cero ya que, cuanto más cercanos sean, menos tiempo subjetivo invertirá en el viaje, menos envejecerá.
Se os requiere simplemente un pequeño ejercicio mental correspondiente al buen entendimiento de dichos procesos.
Sugerimos os esforcéis en entender bien los apartados anteriores antes de seguir adelante.
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