No sé si os hacen mucha gracia estas entradas relativas al
libro de Raymond Smullyan “¿Cómo se llama este libro?” pero a mí me parece que
si capta a tan solo uno de los que estáis ahí detrás de la pantalla, habrá
valido la pena.
Este pequeño ejercicio mental que traigo hoy me ha costado
pensar un poco más de la cuenta.
No es que los demás se me den fenomenal y que los pille a la
primera – no pretendo tener un cerebro instantáneo y perfecto – pero este en
particular me ha hecho comerme el coco.
Daos cuenta de que lo que importa aquí no es en ningún caso
descubrir la adivinanza o intuir el resultado de la paradoja. Lo importante es
desmenuzar el problema y analizarlo hasta entenderlo en su totalidad. Se trata
de conseguir ese “clic” en vuestro cerebro que asegura de que habéis recorrido
todo el camino desde el planteamiento de la pregunta hasta su entendimiento,
siendo un viaje que debéis seguir desde la más completa soledad de vuestro
cerebro.
Todo esto anterior lo escribo para asustaros un poco. En
realidad no es tan complejo.
(Smullyan) Dice así:
Esta demostración nos demostrará que uno de los dos hermanos
Tweedledum o Tweedledee existe.
Solo eso.
Ni siquiera nos apuntará cual de los dos es el que existe.
Sólo eso: que uno de los dos sí que existe.
El enunciado contiene estas tres sencillas oraciones:
1 – TWEEDLEDUM NO EXISTE
2 – TWEEDLEDEE NO EXISTE
3 – AL MENOS UNA ORACIÓN DE ESTE ENUNCIADO ES FALSA
Vamos con el razonamiento:
Smullyan dice:
Considérese la oración 3. Si es falsa, entonces no es el
caso que al menos una de las tres oraciones sea falsa, lo que significa que las
tres oraciones son verdaderas, lo que significa que la oración 3 es verdadera,
y esto es una contradicción. Por lo tanto, la oración 3 no puede ser falsa;
tiene que ser verdadera.
Yo digo: Aquí está el meollo de la cuestión. El preciso razonamiento
por lo absurdo que nos lleva a la conclusión de la que el resto del
razonamiento seguirá.
Cuando leí lo anterior, intuí que era cierto lo que decía
Smullyan pero al aplicar mi propio razonamiento de pe a pa, tropecé con la
siguiente duda:
Parto yo también de la premisa de que 3 es falsa. AL MENOS
UNA DE LAS TRES ORACIONES ES FALSA. Vale. Lo que dice 3 exactamente es que una,
dos o las tres oraciones lo son (falsas). Y aquí es donde tropecé. Si te lías
con el significado de 3, te cuesta ver que su falsedad (que no su contrario)
será: NI UNA NI DOS NI TRES DE ESTAS ORACIONES ES FALSA. Es decir, tal como lo
explica Smullyan: LAS TRES ORACIONES SON VERDADERAS y por lo tanto hemos
llegado a una contradicción puesto que partimos de la base de que 3 era falsa y
eso nos llevó a ver que debe ser verdadera.
¡Y cuidado!
Siendo verdadera, lo que nos dice al final es que AL MENOS
UNA DE LAS ORACIONES ES FALSA
Lo que me encanta de la conclusión es que 3 es verdadera por
la contradicción de que si fuera falsa nos revelaría por inducción que es
verdadera. ¡Formidable no?
El final del razonamiento es menos importante (y de cajón):
Hemos demostrado que UNA SOLA DE LAS ORACIONES ES FALSA (ya
que 3 es verdadera) por lo tanto o 1 o 2 es falsa. Esto es: o TWEEDLEDUM NO
EXISTE o es TWEEDLEDEE el que no lo hace.
Un experimento también imaginario, si es que así se puede
definir aquello elaborado tan solo con el cerebro de Erwin, y sin embargo con
tantas consecuencias acerca de universos paralelos…
No conozco nada mejor que pensar. Hace poco me dijeron que
la meta principal o el destino de los seres humanos (aquello para lo que
estamos aquí) era tener descendencia. Que esa es la razón principal del hombre.
La procreación. Habréis adivinado que discutí acerbamente acerca de que para mí
eso era la meta del hombre animal. Sí, sin duda nuestros antecesores
prehistóricos hicieron muy bien su trabajo y nos han traído hasta aquí. Pero
nosotros, si queremos definirnos como seres evolucionados, deberemos
desarrollar por encima de cualquier consideración (incluida la procreación,
siempre habrá animales entre nosotros) el libre pensamiento, el aprendizaje y
la superación intelectual.
Sé que suena un poco a lo del
Übermensh, el super hombre de Nietzsche
pero estoy convencido de que todo ser vivo debe mejorar aquel rasgo diferencial
que le caracteriza. El león ha perfeccionado sus técnicas de caza y su poderío
muscular. Nosotros tenemos (o deberíamos tener) cerebro.
Por otra parte, también estoy convencido de que se
terminarían casi todos los problemas de la humanidad si pensara más y procrease
menos.
