4 = 5

Aceptamos como válidas las igualdades 16 - 36 = -20 y 25 - 45 = -20 entonces
16 - 36 = 25 - 45
A ambos lados sumaré la misma cantidad, por ejemplo (9/2)2
16 - 36 + (9/2) 2 = 25 - 45 + (9/2)2
desarrollando:
42 - 2 4 (9/2) + (9/2) 2 = 52 - 2 5 (9/2) + (9/2) 2

Es decir tenemos una igualdad que coincide con el desarrollo del cuadrado de una resta
(a-b)2= a2-2ab+ b2 *
es decir
42 - 2 4 (9/2) + (9/2) 2 = [4 - (9/2)]2 y 5 2 - 2 5 (9/2) + (9/2) 2 = [5 - (9/2)]2
luego
[4 - (9/2)]2 = [5 - (9/2)]2 ++
de donde, aplicando la raíz cuadrada a ambos lados
4 - (9/2) = 5 - (9/2) **
en donde (9/2) se anula y queda
4 = 5

Mi explicación:

El error se comete en * . El que el cuadrado de los componentes que hemos conseguido degenerando el -20 en función del (9/2) sean efectivamente iguales no supone que la raíz de esos cuadrados lo sean entre sí (que es el paso **). El error de razonamiento se fundamenta en la falta de simetría de la función √ ∕ x², así pues (√-.5) ² ≠ -.5
En ++ tenemos operando: (-.5) ²= (.5) ². Aplicando la raíz tendríamos -.5 = .5 los cual no es demasiado cierto ¿no?.
De todas formas si x² = y => √y = +/- x por lo que no se trata de un función simétrica y ** debería ser +/- 4 - (9/2) = +/- 5 -(9/2)

Marc Gasca

15/05/2006 3:45:04

PD: Otra explicación del libro “¿Matemática, está ahí? De Adrián Peaza:

1= 2

a=b (I)

multiplico por a

a2 = ab

sumo a2-2ab en ambos miembros

a2 + (a2-2ab) = ab + (a2-2ab)

agrupando

2 a2 – 2ab = a2 - ab

saco factor común

2ª (a-b) = a (a-b) el fallo está aquí: en (I) a=b => 2ª 0 = a 0 y puesto que 0 es el componente absorbente por el que cualquier multiplicando daría igual, (3 . 0 = 4 . 0; a . 0 = b . 0 cualesquiera a y b) por lo que no vale simplificar por (a-b), es decir por cero.

simplifico por (a-b)

2ª =a => 2 = 1

domingo, 12 de noviembre de 2006
3:14:36

Futuro retro: Cajas de música

Matemáticas Aztecas

Nada que objetar: ¡fantástico!

Tamaños relativos: contaminación aérea

Star Trek & Wars: Regreso a futuro - Conexiones

Hola amigos de Star Trek (Treki’s), de los viajes temporales y de la ciencia ficción en general.

Y si. Supongo que no entendéis porque empezamos con el cartel cinematográfico de Regreso al futuro III y Time after Time (Los pasajeros del tiempo).

Pensad que este es un blog que trata de los viajes a través del tiempo. De hecho, os cedo otro detalle trekiano: La primera vez que ocurre un viaje temporal en la serie original (TOS = The Original Serie) es en el sexto episodio. Emitido el 29 de septiembre de 1966, "The naked Time" traducido aqui como "Horas desesperadas", relata en efecto el primer viaje temporal de la nave Enterprise como efecto colateral (al igual que el descubrimiento de la penicilina) de un intento desesperado por evadirse de la atracción de un planeta. Spoke se ve obligado a producir una reacción materia-antimateria temporal. El resultado es que la nave viaja 3 días al pasado. No esta mal pensado. Caer en tiempo "normal" hacia un planeta, acaba siendo lo mismo que "Salir" del planeta en tiempo inverso.

Star TreK: (ing.) Star + (afrikaans) Trek = Estrella + migración > Grand Trek es como llamaron los afrikaners (los blancos originarios de Europa que habían colonizado Sudáfrica [s. XVII]) campesinos más desfavorecidos a la migración hacia las tierras interiores donde fundaron repúblicas independientes (1834-40).

Conexiones I:

En cuanto al verdadero Capitán Picard (con una "c"):

Supongo que no se os habrá escapado que su antepasado no debió ser otro que Auguste Piccard (1884-1962), el físico suizo nacido en Basilea que batió todos los records de su tiempo al ascender en globo 15.787 m y al bajar 4.000 metros en el batiscafo que construyó él mismo.

Situaos: 1931 – casi 16 Km. de altitud Estudio de la estratosfera y de los rayos cósmicos.
1932 – casi 17 Km. de altitud
1954 – 4000 m de profundidad

Y no es todo: El hijo de Auguste, Jacques Piccard, logró otro récord con el Batiscafo Trieste:

1960 – casi 11 Km. de profundidad

Mary Steenburgern: La auténtica viajera del tiempo.

Y si no, leed lo siguiente:

Nació el 8 de febrero de 1953 en Arkansas. Le debe el despegue de su carrera a Jack Nicholson que le ofreció en 1978 un papel en Camino al sur por el que obtuvo una candidatura a los Globos de oro. Dos años después gano el Óscar a la mejor actriz de reparto por “Melvin y Howard”.

Pero lo que nos interesa aquí es la curiosa conexión que Mary tiene con el viaje temporal.

Conoció al que sería su primer marido rodando la paradigmática película temporal Time after time en la que compartía papel protagonista con Malcom McDowell. Si, es aquella película en que Malcom convertido en H. G. Wells perseguía a Jack el destripador hasta la época actual para impedirle cometer sus fechorías. Y en la época actual es donde (cuando) encontraba a Mary Steenburger – una aplicada empleada de banco – que le ayudaba a aclimatarse al time-lag (el jet-lag temporal. ¡Ya sé que lo habíais pillado!). Se ve que los arrumacos que quedaron plasmados en esta cinta también tuvieron su proyección fuera de la pantalla por lo que Malcom y Mary emprendieron una convivencia matrimonial en la década de los ochenta (de 1980 a 1990 exactamente).

Bien. Esto no pasaría de una leve conexión con el tema de nuestro interés; los viajes temporales, si no tenemos en cuenta que Mary Steenburgen también interpretó años después el papel de la novia del más paradigmático profesor loco temporal. Hablamos, claro está, de Regreso al futuro III (Robert Zemeckis) en la que Mary hacía de novia de Christopher Lloyd en el viejo Oeste que por amor por él acepta evadirse de su época.

Por cierto que la fecha a la que Marty McFly viaja (Regreso al futuro I) es la misma que en la película "Time after Time" en la que está Mary Steenburgen; el 5 de noviembre.

Otra curiosidad de Regreso al futuro: Cuando a Marty lo llaman 'Levy.Strauss' en la versión española, en la original su madre lo llamaba en realidad como la marca de sus calzoncillos: Calvin Klein. En Francia fue 'Pierre Cardin' y en Italia 'Liberto', las marcas más conocidas en los ochenta en cada uno de estos países.

Otra anécdota es que, aunque parezca difícil de creer, esta tercera parte le dio a Christopher Lloyd (doc), un actor con una larga experiencia en cine y televisión a sus espaldas, su primera oportunidad de dar un beso en la pantalla (a Mary Steenburgen se entiende).

¿Sabéis que el primer actor elegido para interpretar a Marty era Eric Stoltz (bastante más conocido que Fox en aquel momento) y no Michael J. Fox? Por lo visto, su actitud como actor del método (quería que todo el mundo lo llamara Marty, incluso fuera del trabajo) puso de uñas a Zemeckis que lo acabó echando del plató. Y por favor, no me obliguéis a decir lo que pienso de lo que hubiera podido ser la película con Eric. Aparte de Eric Stoltz en primer plano, en lugar de Michael J Fox, fijaos en el engominado en el centro de la foto siguiente: si es Billy Zane (The Phantom, Titanic) en sus principios.

Y ya que hablamos de remplazos en Regreso al futuro: ¿A quién no le ha chocado el cambio de novia de Marty de las parecidísimas Claudia Wells en la I a las siguientes II y III con Elisabeth Shue? La razón fue que detectaron un cáncer a la madre de Claudia por lo que tuvo que desistir de las continuaciones.

En los 80, Lea Thompson (Lorraine, la madre de Marty McFly) - que nació dos días después que yo - y Elisabeth Shue hicieron anuncios de Burguer King.

Regreso al futuro III: Una curiosidad: Hay una escena es la que se homenajea a la película "Hasta que llegó su hora" (Once upon a time in the west), de Sergio Leone, cuando Marty (el malogrado Michael J. Fox) llega al pueblo siguiendo la vía del tren, la cámara se eleva y aparece el pueblo de Hill Valley de forma inesperada. En la película de Leone es Claudia Cardinale la que llega a la estación.

Un añadido a la fantasiosa carrera de Mary es que conoció a su segundo marido en el rodaje de la película televisiva Los viajes de Gulliver en la que interpretaba la sufrida mujer del protagonista… Ted Danson con el que acabó casándose en 1995.

Más conexiones: Ted Danson es a su vez el ex de Woopie Goldberg a quién todos los fans de Star Trek TNG (The Next Generation) recordarán como la “camarera” Guinan del Enterprise.

De ahí que volvamos a Malcom McDowell, el primer marido de Mary:
Se convirtió en el tiránico Soran en Start Trek: la próxima generación (TNG la película), en la que destruyó al capitán Kirk.

Y una sugerencia personal: Si no la habéis visto ya, no os perdáis la película “¿A quién ama Gilbert Grape?”. En 1993 Lasse Hallström le ofreció a Mary Stennburgen una de sus mejores oportunidades en esta cinta. Mary encarnaba a Betty Carver, una cuarentona hastiada de su mediocre vida y de su matrimonio y que mantenía una relación sexual con un joven (Johny Deep) de un pueblo llamado Endora, al cual había atrapado al asegurarse que nunca abandonaría tal triste lugar al tener las manos atadas por una madre cuyo sobrepeso la hacía permanecer anclada en un sofá y un hermano menor deficiente (Arnie: Leonardo DiCaprio). Juliette Lewis completaba magníficamente el reparto.

Conexiones II: Star wars:

Ewan McGregor :
Ewan interpretó a Obi Wan Kenobi, papel que ya hizo Alec Guiness en la primera trilogía. Una curiosidad es que el tío de Ewan, Denis Lawson, trabajó en la primera de las películas de Star Wars.

Ewan McGregor Denis Lawson Hayden Christensen McGregor
Samuel L. Jackson (Mace Windu)

Mi buen amigo Luis Chapinal (que por cierto, además de sus prodigiosas colaboraciones en radio nacional, acaba de debutar con programa propio en radio exterior de españa) me recuerda la siguiente anécdota: El personaje que encarna Denis (Stamper) Lawson en la guerra de las galaxias, Wedge Antilles, es el único secundario que aparece en las tres primeras entregas de la saga (IV; V y VI). Concretamente, es el piloto que sobrevive al ataque a la "Estrella de la muerte". Aquel que le grita a Luke Skywalker, (cito de memoria): "¡Luke, me han dado, tengo que alejarme!"... y sale de la vertiginosa persecución dentro del "canal" de la estrella de la muerte. Un poco después, luke, ayudado por Han Solo, dispara sus misiles (si parais la imagen vereis que se trata de unas formas cónicas perfectas) y detruye la nave insigna del imperio.

La hermana de Lawson es Carol Diane McGregor, maestra retirada y madre de Ewan. Denis tuvo una hija en 1975, Jamie, con la actriz Diane Fletcher con la que mantuvo una relación sentimental (el eufemismo para decir que no se casaron formalmente) durante siete años. Se unió en 1985 con la tambien actriz Sheila Gish con la que se casó veinte años después (2004). Un año después Sheila murió de cancer (2005). La hija de Sheila, de un anterior matrimonio, tambien murió de cancer (2006).

Otro apunte es que Lawson pone la voz al video juego Star Wars: Rogue Squadron 2 de Nintendo.

Georges Lucas le ofreció un caméo como Raymus Antilles, en principio sin relación con Wedge, en el último episodio de la saga: Star Wars Episodio III: La venganza de los Siths -, pero Denis rechazó la oferta.

Si os ha gustado lo que acabais de leer, id aqui o aqui.